Aplicação das funções matemáticas na arquitetura

1) INTRODUÇÃO

Desde a Antiguidade, o dia a dia do homem está repleto de exemplos de problemas solucionados através do uso das funções matemáticas. Na maioria das vezes nem percebemos que estamos trabalhando com elas. São usadas para resolver problemas práticos nos mais variados campos do conhecimento humano, das tarefas mais simples às mais complexas. Existem diversos ramos da Ciência que as utilizam, contudo em algumas áreas está presente com mais frequência, como as Engenharias, Física, Computação, Economia e, claro, a Arquitetura.

Assim, seu conhecimento é de extrema importância no Curso de Arquitetura e Urbanismo. O presente trabalho buscará explicar e exemplificar alguns dos seus usos mais comuns e importantes.

2) DESENVOLVIMENTO

2.1) CONCEITOS BÁSICOS

De forma geral e simplificada, função é a regra que estabelece uma correspondência entre dois conjuntos de números, em que o conjunto de valores x pode assumir é chamado de domínio, onde x é a variável independente e y a função, ou variável dependente. Função é uma regra que associa cada elemento de um conjunto a um elemento de outro conjunto. Assim dizemos que a função f(x) = y.

Com isso, podemos perceber que, em nosso quotidiano, sempre que associamos um determinador valor a outro através de uma relação, podemos estar trabalhando com uma função.

Por exemplo, quando falamos que o valor do frete de um produto depende da distância de transporte, usamos a função. Conforme a distância mudar o preço do frete também mudará. Outro exemplo é o cálculo feito para determinar o custo de produção de determinado produto baseado nas horas de trabalho.

Outros usos que podemos destacar são o nos cálculos de Física. As fórmulas de cálculo de distância percorrida em função da velocidade de deslocamento é um bom exemplo. Também temos os cálculos relacionados à forças, capacidade de carga, elasticidade entre outros, que são muito usados nas Engenharias. Em Biologia, a previsão do crescimento das populações de microorganismos é realizada através de funções exponenciais. A Geografia usa para modelar o número de indivíduos em uma população de acordo com o tempo. E assim, podemos relacionar inúmeras aplicações das funções.

2.2) APLICAÇÕES NA ARQUITETURA

Com base no exposto anteriormente, podemos observar a infinidade de aplicações das Funções nas diversas áreas. A seguir apresentamos exemplos da utilização por um arquiteto no dia a dia:

- Determinar o custo de construção de um projeto:

Assim como no exemplo anterior, é comum fazer o cálculo do custo de uma construção através das funções. Por exemplo:

Sabe-se que o custo médio da construção de uma residência de padrão médio é de R$ 1.500,00 por m2. Assim, qual o tamanho, em m2, do projeto de uma casa que um arquiteto deve elaborar para um orçamento de R$ 300.000,00? Assim temos a função:

C (custo da obra) = 1500x

Logo, se o limite é de R$ 300.000,00 então:

C = 1.500x

300.000=1.500x

x = 200m2

Assimo arquiteto pode utilizar as funções para adequar seus projetos ao orçamento de seus clientes.

- Determinar a capacidades, resistência,