Juros Compostos e Operação de Desconto

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TBL - Módulo C – Juros Compostos e Operação de Desconto

1. Qual a taxa equivalente a 1,5% a.m. para 1 semestre?

1. 9,00% a. semestre
2. 9,34% a. semestre
3. 10,00% a. semestre
4. 10,34% a. semestre
5. 11,00% a. semestre

Fórmula genérica:

iq = taxa para o prazo que eu quero

it = taxa para o prazo que eu tenho

q = prazo que eu quero

t = prazo que eu tenho

iq = (1 + it) q/t -1

iq = (1 + it) ^ (q/t) -1

iq = (1 + 0,015) ^ (6/1) -1

iq = 1,015 ^ 6 – 1

iq = 1,0934 – 1

iq = 0,0934 ou 9,34% a.s.

2- Qual o valor de resgate de uma aplicação de R$ 12.000,00 em um título pelo prazo de 8 meses à taxa de juros compostos de 8,25% ao ano?

1. R$ 21.670,24
2. R$ 15.670,24
3. R$ 12.651,15
4. R$ 13.851,24
5. R$ 14.651,24

        

n = 8 meses

i = 8,25% a.a.

C = R$ 12.000

M = ?

iq = (1 + it) ^ (q/t) -1

iq = (1 + 0,0825) ^ (1/12) -1

iq = 1,0825 ^ 0,08333 – 1

iq = 1,006627 – 1

iq = 0,006627 ou 0,6627 % a.m.

M = C (1+ i)n

M = 12.000 (1+ 0,006627)8

M = 12.000 (1,006627) 8

M = R$ 12.651,15

12000 CHS PV

8 n

0,6627 i

FV

3- Eu recebi uma verba de propaganda no valor de R$ 85.000. Se eu não tivesse usado e tivesse aplicado o dinheiro, qual seria o montante ao final de 9 meses no regime de juros compostos a uma taxa de 11,6% ao mês?

1. R$ 228.242,58
2. R$ 227.242,58
3. R$ 226.242,58
4. R$ 225.242,58
5. R$ 224.242,58

n = 9 meses

i = 11,6% a.m.

C = R$ 85.000

M = ?

M = C (1+ i)n

M = 85.000 (1+ 0,116)9

M = 85.000 (1,116) 9

M = R$ 228.242,58

85000 CHS PV

9 n

11,6 i

FV

4 - Qual a taxa equivalente diária para 1,5% a.m.?

1. 0,0196% ao dia
2. 0,0296% ao dia
3. 0,0396% ao dia
4. 0,0496% ao dia
5. 0,0500% ao dia

 

iq = (1 + it) ^ (q/t) -1

iq = (1 + 0,015) ^ (1/30) -1

iq = 1,015 ^ 0,03333 – 1

iq = 1,0004959 – 1

iq = 0,0004959 ou 0,04959 % a.d.

5 - Uma pessoa deve a um banco dois títulos com valores de resgate de R$7.000,00 e R$9.000,00 vencíveis, respectivamente, em 3 e 9 meses. Desejando antecipar a liquidação de toda a dívida para o momento atual (data zero), pede-se determinar o valor a pagar considerando uma taxa de juros compostos de 1,9% ao mês.

1. R$ 16.213,27
2. R$ 15.213,27
3. R$ 14.213,27
4. R$ 9.213,27
5. R$ 10.213,27

n = 3 meses

i = 1,9 % a.m.

C = ?

M =R$ 7.000

M = C (1+ i)n

7000 = C (1+ 0,019)3

7000 = C (1,019) 3

C = 7000 / 1,058089

C = R$ 6.615,70

7000 FV

3 n

1,9 i

PV

n = 9 meses

i = 1,9 % a.m.

C = ?

M =R$ 9.000

M = C (1+ i)n

9000 = C (1+ 0,019)9

9000 = C (1,019) 9

C = 9000 / 1,184588

C = R$ 7.597,57

9000 FV

9 n

1,9 i

PV

C1 + C2 = R$ 6.615,70 + R$ 7.597,57 = R$ 14.213,27

6 - Calcule o rendimento acumulado ao final de 18 meses, de uma aplicação de R$ 68.000,00, a uma taxa de 3% a.m. no regime de juros compostos. 

1. R$ 40.765,45
2. R$ 41.765,45
3. R$ 43.765,45
4. R$ 45.765,45
5. R$ 47.765,45

n = 18 meses

i =  3 % a.m.

C = R$ 68.000

M = ?

M = C (1+ i)n

M = 68.000 (1+ 0,03)18

M = 68.000 (1,03) 18

M = R$ 115.765,45

68000 CHS PV

18 n

3 i

FV

J = M - C

J = 115.765,45 - 68.000

J = R$ 47.765,45

7 - Determinar a taxa efetiva anual que é equivalente a taxa de 5% ao mês.

1. 69,586% a.ano
2. 60,00% a.ano
3. 70,00% a.ano
4. 79,586% a.ano
5. 89,586% a.ano

iq = (1 + it) ^ (q/t) -1

iq = (1 + 0,05) ^ (12/1) -1

iq = 1,05 ^ 12 – 1

iq = 1,795856 – 1

iq = 0,795856 ou 79,5856 % a.a.

8 - Um cliente adquiriu R$ 60.000,00 em moedas de prata 8 anos atrás. As moedas valorizaram 7,5% ao ano durante 8 anos. Hoje as moedas valem quanto no regime de juros compostos.