PROJETO E CONSTRUÇÃO DE UM EQUIPAMENTO PARA A DETERMINAÇÃO DO MÓDULO ELÁSTICO PELO MÉTODO DE RESSONÂNCIA DE BARRAS

PROJETO E CONSTRUÇÃO DE UM EQUIPAMENTO PARA A DETERMINAÇÃO DO MÓDULO ELÁSTICO PELO MÉTODO DE RESSONÂNCIA DE BARRAS.

A. E. M. Paiva* e J. A. Rodrigues**.

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Rod. Washington Luiz, km 235 - São Carlos-SP, Brasil.

* Centro Federal de Educação Tecnológica do Maranhão

** Universidade Federal de São Carlos - Departamento de Engenharia de Materiais

RESUMO

Um equipamento totalmente automático está sendo construído para a determinação dos módulos elásticos de Young e de cisalhamento, além da razão de Poisson, pelo método de ressonância de barras. Para uma dada temperatura, é feita uma varredura numa larga faixa de freqüência de vibração. Os picos de ressonância são registrados e marcados automaticamente, para em seguida, de modo iterativo, extrairse os valores dos módulos. Para isso a amostra na forma de barra de secção transversal retangular é excitada simultaneamente nos modos de vibração de flexão e de torção. Os três primeiros picos de cada um desses modos são utilizados nos cálculos e os valores dos módulos são dados pelas médias. Dois exemplos de materiais cerâmicos, incluindo um refratário, foram caracterizados pelo equipamento, demonstrando-se a sua confiabilidade.

PalavrasChaves: módulos elásticos, ressonância de barras, razão de Poisson, cerâmicas, equipamento.

INTRODUÇÃO

0 conhecimento das propriedades elásticas tem sido de fundamental importância para o entendimento da limitação da vida útil de cerâmicas refratárias com fins estruturais. Essas propriedades são grandezas físicas que caracterizam a rigidez elástica dos materiais e representam, em primeiro lugar, um pressuposto para a classificação especifica dos materiais e suas características mecânicas.  A determinação destes parâmetros; tais como; módulo de elasticidade (ou de Young), E, módulo de rigidez (ou de cisalhamento), G e coeficiente de Poisson, μ são importantes para a descrição de várias outras propriedades mecânicas.  Por exemplo, a tensão de escoamento de metais, σe, a partir da teoria das discordâncias(1); a tensão de fratura de materiais frágeis, σf, expressa pela teoria de Griffith(2) a variação de temperatura crítica, ΔTc, para a propagação de trincas sob a ação de choque térmico, segundo a teoria de Hasselman(3).

Nota-se, portanto, a importância da caracterização dos módulos elásticos, além da razão de Poisson, no contexto da engenharia de materiais, já que σe, σf e ΔTc, são grandezas básicas em projetos de mecânica e termomecânica.

Existem inúmeros métodos dinâmicos para a obtenção das constantes elásticas de materiais cerâmicos refratários, tais como o método do impulso, ultra-som e ressonância de barras(4,5,6).  O método de ressonância mecânica de barras, consiste no estímulo do corpo de prova com várias freqüências, a fim de se localizar a freqüência fundamental e as suas harmônicas de vibração natural do corpo.  Através de relações matemáticas, pode-se correlacionar a freqüência de ressonância à densidade, à geometria do corpo e às propriedades elásticas do material.  O módulo elástico é obtido através do modo de vibração longitudinal ou flexional e o módulo de cisalhamento, através da vibração torcional. Este trabalho descreve em detalhes o projeto e a construção de um equipamento que aplica simultaneamente vibrações flexional e torcional para se obter de uma só vez os valores de E, G e μ.

MATERIAIS E MÉTODOS

O projeto do equipamento para avaliar as propriedades elásticas dos materiais cerâmicos pelo método de ressonância de barras concebeu o emprego de um gerador de onda senoidal microprocessado, HP modelo 33120A, para uma faixa de freqüência de 0 a 15 GHz com 20 Vpp de amplitude máxima de saída.  Para a excitação da amostra e detecção da vibração, confeccionaram-se dois transdutores de material piezoelétrico nas dimensões de 50mmx20mmx1mm, e freqüência de ressonância fundamental longitudinal por volta de 31 kHz.  

Foi utilizado um osciloscópio HP modelo 54603B de 60 MHz para visualizar o sinal da vibração oriundo da amostra.  Para a amplificação e a filtragem do sinal obtido, utilizou-se, respectivamente, um amplificador de potência com largura de banda na faixa de 100 kHz e um filtro passa alta de 4 pólos, com ganho de 1,5, para eliminar todos os sinais indesejáveis abaixo de 1 kHz.  A coleta do sinal pelo computador foi realizada através de uma placa de aquisição de dados A/D Advantech modelo PCL-818H de 16 canais com capacidade de ler sinais na faixa de 0 a 10 volts dc.  A conversão do sinal senoidal obtido da amostra em um sinal dc foi realizada através de um retificador de onda completa de alta precisão para fazer o condicionamento adequado do sinal.

A figura 1 apresenta um diagrama esquemático da montagem do equipamento utilizado no método de ressonância de barras.  Foi desenvolvido um programa computacional para o controle e gerenciamento do equipamento bem como aquisição e análise dos dados.  Através de um software, é enviada ao gerador senoidal as informações da faixa de freqüência e da amplitude do sinal que serão utilizadas no ensaio.  Esses valores dependem da geometria, dimensões do corpo de prova e do tipo de material que será analisado.  De posse desses valores, o gerador senoidal envia um sinal para o transdutor excitador, o qual tem a função

[pic 1]

Figura 1:        Diagrama esquemático do equipamento para medir modulo elástico em temperaturas elevadas.

de converter o sinal elétrico em vibração mecânica de mesma freqüência e amplitude e transmiti-la à amostra.  O transdutor detector tem a função, inversa, de converter a vibração mecânica da amostra em sinal elétrico.  Embora sempre exista uma resposta do material ao sinal aplicado, somente nas freqüências de ressonância, o sinal de entrada é transmitido através da barra, enquanto que em outras freqüências, praticamente todo o sinal é amortecido no interior da amostra.  Como o nível do sinal obtido pelo detector é muito pequeno, esse precisa ser amplificado e filtrado para amenizar o nível de ruído e recompor a forma senoidal original. O condicionamento do sinal é feito através de um retificador de onda completa que entrega à placa de aquisição um sinal dc com amplitude variando entre 0 e 10 V.