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2. INTRODUÇÃO TEÓRICA:

2.1. OPERAÇÃO OR E PORTAS OR

A tabela verdade na Figura 1(a) mostra o que acontece quando duas entradas lógicas, A e B, são combinadas através da operação OR para produzir a saída x. A tabela mostra que x é igual a 1 para todas as combinações dos níveis de entrada onde uma ou mais entradas são iguais a 1. O único caso onde x é igual a 0 ocorre quando todas as entradas são iguais a 0.

A expressão booleana para a operação OR é dada por:

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Uma porta OR é um circuito que possui duas ou mais entradas e cuja saída é igual à combinação das entradas através da operação OR. Na Figura 1(b) mostra o símbolo para uma porta OR de duas entradas. As entradas A e B são níveis lógicos de tensão, e a saída x é um nível lógico de tensão cujo valor é o resultado da operação OR sobre as entradas A e B, isso é x = A + B. Em outras palavras, a porta OR funciona de tal modo que sua saída será ALTA

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Figura 1 – (a) Tabela verdade que define a operação OR; (b) símbolo para uma porta OR de duas entradas.

2.2. OPERAÇÃO AND E PORTAS AND

A tabela verdade que aparece na Figura 2(a) mostra o que acontece quando duas entradas lógicas, A e B, são combinadas usando a operação AND para produzir a saída x. A tabela mostra que x está em nível lógico 1 somente quando tanto A como B estão em nível lógico 1. Para qualquer outro caso, onde uma das entradas é 0, a saída é 0.

A expressão booleana para a operação AND é

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O símbolo lógico para uma porta AND de duas entradas pode ser visto na Figura 2(b). A saída da porta AND é igual ao produto das entradas lógicas, isto é, x = AB. Em outras palavras, a porta AND é um circuito que opera de tal maneira que sua saída está em ALTO apenas quando todas as entradas estão em ALTO. Para todos os outros casos, a saída da porta estará em BAIXO.

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Figura 2 – (a) Tabela verdade para a operação AND; (b) símbolo da porta AND.

2.3. OPERAÇÃO NOT E PORTAS INVERSORAS

Operação NOT é realizada, ao contrário das operações AND e OR, sobre uma única entrada. Por exemplo, se a variável A é sujeita à operação NOT, o resultado x pode ser expresso como:

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A tabela verdade mostrada na Figura 3(a) demonstra o funcionamento da operação NOT.

A Figura 3(b) mostra o símbolo para a representação do circuito NOT, que é mais comumente chamado de INVERSOR. Este circuito tem sempre uma única entrada, e o nível lógico de sua saída é sempre oposto ao nível lógico da entrada.

A Figura 3(c) mostra como o INVERSOR age sobre o sinal de entrada em todos os pontos da forma de onda de entrada.

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Figura 3 – (a) Tabela verdade; (b) símbolo para o INVERSOR; (c) formas de onda.

2.4. PORTAS NOR

O símbolo para uma porta NOR de duas entradas pode ser visto na Figura 4(a), Este símbolo é igual ao símbolo de uma porta OR, exceto pelo pequeno círculo que possui em sua saída. Este pequeno círculo representa a operação de inversão. Então, podemos dizer que uma porta NOR opera do mesmo modo que uma porta OR seguida de um INVERSOR, de modo que os circuitos mostrados na Figura 4(b) são equivalentes a expressão booleana para a saída de uma porta NOR é dado por

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A tabela verdade, que pode ser vista na Figura 4(c) mostra que a saída de uma porta NOR é exatamente o inverso da saída para uma porta OR, para todas as condições de entrada. Enquanto a saída de uma porta OR vai para o nível ALTO sempre que qualquer uma das entradas está em ALTO, a porta NOR vai para nível BAIXO sempre que qualquer uma das entradas está em ALTO. Este mesmo raciocínio pode ser estendido para portas NOR com mais de duas entradas.

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Figura 4 – (a) Símbolo para porta NOR; (b) circuito equivalente; (c) tabela verdade.

2.5. PORTAS NAND

O símbolo para uma porta NAND de duas entradas pode ser visto na Figura 5(a). Este símbolo é igual ao símbolo da porta AND, exceto pelo pequeno círculo em sua saída. Uma vez mais, este pequeno círculo representa uma operação de inversão. Então, podemos dizer que uma porta NAND funciona como uma porta AND seguida de um INVERSOR e que, portanto os circuitos das Figuras 5(b) são equivalentes e que a expressão booleana para a saída de uma porta NAND é:

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A tabela verdade vista na Figura 5(c) mostra que a saída de uma porta NAND é exatamente o inverso da saída de uma porta AND para todas as condições possíveis de entrada. A saída de uma porta AND vai para ALTO quando todas as entradas estão em ALTO, enquanto a saída de uma porta NAND vai para BAIXO somente quando todas as entradas estão em ALTO. Portas NAND com mais de duas entradas também apresentam essa mesma característica.

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Figura 5 – (a) Símbolo para porta NAND; (b) circuito equivalente; (c) tabela verdade.

2.6. PORTAS XOR (EXCLUSIVE-OR)

Essa combinação especial de portas lógicas ocorre frequentemente e é muito útil em certas aplicações. Na verdade, o circuito XOR tem um símbolo próprio, que é mostrado na Figura 6(b). Supõe-se que este símbolo contém todas as portas lógicas de um circuito XOR e, portanto tem a mesma expressão lógica e a mesma tabela-verdade. Esse circuito XOR, que é normalmente mencionado como uma porta XOR, que é considerada um outro tipo de porta lógica. O símbolo IEEE/ANSI para uma porta XOR é mostrado na Figura 6(c). A notação de dependência (= 1) dentro do bloco indica que a saída está ativa-ALTO somente quando uma única entrada está em ALTO.

Uma porta XOR tem apenas duas entradas. As duas entradas são combinadas de modo que . Um modo abreviado que algumas vezes é usado para indicar uma expressão de saída XOR é[pic 11]

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As características de uma porta XOR podem ser resumidas como se segue:

1 – Tem apenas duas entradas e sua saída é

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2 – Sua saída está em ALTO somente quando as duas entradas estão em níveis diferentes.

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Figura 6 – (a) Circuito exclusive-OR e tabela verdade; (b) símbolo tradicional da porta EX-OR; (c) símbolo IEEE/ANSI para a porta EX-OR.