Cálculo

Engenharia Civil - 2ª Série - Cálculo II

Tânia Mara Amorim Faculdade Anhanguera de Sorocaba Erro! Nenhum texto com o estilo especificado foi encontrado no documento.

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Calcular a área formada pela função aceleração para o intervalo dado acima e comparar o

resultado obtido com o cálculo da variação de velocidade realizado no passo 2, subitem 2.1 e

fazer uma análise a esse respeito.

Elaborar um relatório com os resultados obtidos de todos os passos realizados nessa etapa 1

para entregar ao professor.

ETAPA 2 (tempo para realização: 5 horas )

Aula-tema: Conceito de Derivada e Regras de Derivação.

Essa atividade é importante para poder verificar a aplicação da derivada inserida em

situações relacionadas às várias áreas como física, biologia, música etc. Uma observação mais

aprofundada sobre o conceito de derivação e um olhar mais amplo sobre a constante de

Euler, que é muito usada, mas que muitas vezes assumi um papel oculto dentro do próprio

cálculo matemático e que por sua vez está intrinsecamente ligado a vários fenômenos

naturais.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

O que é a Constante de Euler?

Trata-se de um número irracional, conhecido como “e”. Foi atribuída a este número a

notação “e”, em homenagem ao matemático suiço Leonhard Euler (1707-1783), visto ter sido

ele um dos primeiros a estudar as propriedades desse número.

Podemos expressar esse número com 40 dígitos decimais, ou seja:

e = 2,718281828459045235360287471352662497757

Pesquisar mais sobre a constante de Euler e fazer um resumo sobre esse assunto de pelo

menos uma página, constando dos dados principais a respeito do assunto e curiosidades.

Existem inúmeros sites na internet que trazem informações ricas sobre esse assunto. Abaixo

deixamos alguns para que possa ser pesquisado, além do Wikipédia.

Construir uma tabela com os cálculos e resultados aplicados na fórmula abaixo, utilizando os

seguintes valores para n = {1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, 5000, 10000, 100000, 1000000}, esboçar

um gráfico representativo e fazer uma conclusão a respeito.

ou substituindo , temos

Sites sugeridos para pesquisa

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