Juros Simples

FUNDAÇÃO DE ENSINO SUPERIOR DA REGIÃO CENTRO SUL

FUNDASUL

FACULDADE CAMAQUENSE DE CIÊNCIAS CONTABEIS E ADMINISTRATIVAS -

FACCCA

DISCIPLINA

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Versão – 022011

http://www.fundasul.br/serviços/professores/juliocesarvieiradasilva

Sumário

Capítulo 1 – Fundamentos

1.1 – A História da Moeda

1.2 - Sistema Financeiro

1.3 - Matemática financeira

1.4 - Elementos Básicos

1.5 - Forma Percentual, Unitária e Fator de Capitalização

1.6 - Regime de Capitalização Simples e Composta

1.7 - Fluxo de Caixa em forma de Tabela e na forma Gráfica

Capitulo 2 – Juros Simples

2.1 – Fórmulas dos Juros e do Montante

2.2 - Taxas Proporcionais

2.3 - Taxas Equivalentes

2.4 – Operações de Desconto

2.5 – Desconto Comercial ou “Desconto por Fora”

2.5.1 – Desconto Racional ou “Desconto por Dentro”

2.5.2 Formulário

2.6 – Taxa Efetiva e Taxa Nominal

2.7 – Equivalência de Capitais

2.7 – Formulários de desconto Comercial e Desconto Racional

Capítulo 3 – Juros Compostos

3.1 – Conceito

3.2 – Fórmula

3.3 - Equivalências de Taxas de Juros Compostos

3.4 – Convenções Lineares e Convenção Exponencial

3.5 - Descontos Composto

Capítulo 4 - Taxa Real de Juros

4.1 – Índices de Preços e Inflação

4.2 – Valores Monetários com Inflação

4.3 – Comportamentos Exponenciais da Taxa de Inflação

4.4 - Taxa Nominal e Taxa Real

5 – Séries de Pagamentos Uniformes ou Seqüência Uniforme

5.1 – Anuidades Antecipadas

5.2 – Anuidades Postecipadas

5.3 – Anuidades Diferidas

5.4 – Seqüências Uniformes com Parcelas Adicionais

5.5 – Montante de uma Seqüência Uniforme

5.6 - Seqüências Uniformes Infinitas (Rendas Perpétuas)

6 – Análises de Investimentos

6.1 – Séries Não Uniformes

6.1.1 - VPL - Valor presente líquido (ou NPV, do inglês, “Net present Value”)

6.1.2 - TIR - Taxa Interna de Retorno (ou IRR, do inglês, Internal Rate of Return)

6.2 – Fluxos de Caixa Não Homogêneos

Capítulo 1 – Fundamentos

1.1 - A História da Moeda

A origem da moeda está na essência dos regimes econômicos baseados na divisão do trabalho que conduz as pessoas a terem necessidade de realizar trocas.

Inicialmente as trocas eram realizadas por meio de mercadorias, ou seja, em espécie, também conhecida por escambo. Os produtores trocavam entre si seus excedentes de mercadorias. À medida que os mercados se tornaram mais complexos surgiram dificuldades quanto à identificação adequada entre as quantidades trocadas e a natureza das trocas, ou seja, tornara-se mais difícil o cálculo do valor dos bens a serem trocados.

Historicamente, a primeira tentativa para resolver este problema ocorreu com o surgimento do uso de determinadas mercadorias, de alta procura, como denominador comum, ou referência de valor.

• Na Grécia antiga foi usado o boi, de onde surgiram os termos: pecúlio, pecúnia e pecuniário (pekus quer dizer boi).

• O sal (que derivou a palavra salário) também foi largamente utilizado na Etiópia e, inclusive, pelos romanos.

• Posteriormente, a prata e o ouro também foram utilizados como reserva de valor.

Assim, (Gudin 1976) definiu: “a função da moeda é a de facilitar os negócios do mercado, agindo como intermediário comum de troca”.

O papel-moeda, forma atual de unidade monetária, não representava em si nenhuma utilidade. Seu valor, inicialmente, encontrava-se estabelecido na equivalência de um lastro em ouro, que já foi abandonado.

Atualmente, o valor das moedas nacionais encontra-se, em grande parte, dependente do poder econômico que cada uma delas possui (produção de riquezas). São bastante vulneráveis, internamente, e em relação às moedas dos demais países, assim como à credibilidade que seus agentes econômicos lhe conferem.

A seguir temos as principais características da moeda:

Como meio de pagamento: criada originariamente como meio de pagamento, a moeda teve e tem o objetivo de facilitar as trocas em dinheiro.

Como unidade de conta: tem a função de um denominador comum muito usada na contabilidade.

Como reserva de valor: quando há o resguardo do excedente vendido sob forma de moeda.

Em ambientes inflacionários esta característica é evitada, utilizando-se outras formas de reserva de valor, tais como imóveis, ativos financeiros (títulos