Qual é o propósito deste curso em matemática financeira?

Qual é o objetivo deste curso de Matemática Financeira?

Apresentar aos alunos o fundamento teórico acompanhado da metodologia para efetuar cálculos financeiros e, simultaneamente, oferecer um treinamento prático, em nível executivo, por meio de exemplos numéricos, resolvidos em conjunto com uma série de exercícios propostos, com as respectivas soluções e respostas.

Na prática, para que serve a Matemática Financeira?

Para calcular o valor de uma prestação; para calcular o saldo devedor de um financiamento; para decidir qual o melhor financiamento dentre vários; para saber se um determinado investimento vai dar lucro ou prejuízo; para saber se é melhor alugar ou comprar um equipamento; para saber quanto você deve poupar mensalmente para atingir um determinado objetivo; para saber o lucro que você vai obter em uma operação financeira; para determinar a viabilidade econômica de um projeto de investimento; para saber quanto tempo um projeto demora para dar lucro; para saber quanto você deve ter hoje para cobrir gastos futuros; para saber quanto você deve cobrar de juros para ter lucro; para determinar qual é a taxa de juros real e efetiva que você está pagando ou recebendo; para determinar a rentabilidade de um investimento;

para escolher qual é o melhor investimento.

Assim sendo:

• a transformação do valor do dinheiro no tempo só pode ser feita a partir da fixação dos juros, ou seja, do custo do dinheiro ao longo desse tempo;

• pode-se dizer que a existência da Matemática Financeira, com todas as suas fórmulas e fatores, prende-se, exclusivamente, à existência do custo do dinheiro no tempo;

• se não existisse o valor do dinheiro no tempo ou se as taxas de juros fossem zero, valores à vista seriam iguais a valores a prazo;

• dada a importância dos juros dentro do contexto da Matemática Financeira, eles serão estudados detalhadamente no decorrer do curso.

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UM FLUXO DE CAIXA

O movimento de dinheiro (fluxo de caixa) pode ser representado graficamente para facilitar a comunicação da seguinte forma

$180 $130

t = 0 t = 2

t = 1 t = 3

$200 $240

JUROS CAPITAL E MONTANTE

Operações financeiras envolvem dois valores. O primeiro identifica a quantia que um das partes (tomador) necessita. O segundo define o valor a ser devolvido a outra parte (credor) ao termino do prazo da operação.

Exemplo:

Você vai investir $200,00 em um fundo que remunera a taxa de 30% ao ano. Quanto você terá em 1 ano?

Calculo dos Juros

Juros = VP x Taxa de Juros = 200 x 0,3 = 60

t = 0 t = 1

VP $200 $200 VP

$60 Juros

$260 VF

Conclusão: VF = VP + Juros

Conseqüentemente VP = VF – Juros

Consequentemente Juros = VF – VP

Podemos também escrever com outras palavras

VF é o montante obtido ao final da aplicação

VP é o principal investido

Então podemos escrever

Montante = Principal + Juros

CAPITALIZAÇÃO

É o ato de adicionar os rendimentos da aplicação ou empréstimo, os JUROS, ao principal. Podemos calcular os JUROS de 2 formas; Simples ou Composta

a) Juros Simples:

Os juros de cada período são sempre calculados sobre o capital inicial (principal).

b) Juros Compostos:

Os juros de cada período são sempre calculados sobre o saldo de cada período (montante).

Vejamos em mais detalhes

a) Juros Simples:

Nessa categoria, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital inicial. (Juros simples são aqueles calculados em função do capital inicial.)

Ou seja os Juros Simples são calculados uma única vez sobre principal investido, no inicio da aplicação.

Exemplo: Considere um poupador que colocou em CDB R$ 100,00, fazendo uma aplicação que lhe renderá juros simples com taxa de 10% a.a. Qual será o saldo, ao final de 4 anos?

Ano Saldo Taxa Base Juros do Saldo

início juros para período final

do ano cálculo do ano

1 R$100,00 10% R$100,00 R$10,00 R$110,00 ( próx. ano)

2 R$110,00 10% R$100,00 R$10,00 R$120,00 ( próx. ano)

3 R$120,00 10% R$100,00 R$10,00 R$130,00