ATPS De Estatística - Etapa 2

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Medidas de Posição e Dispersão

Medidas de Posição

As medidas de posição servem para localizar os dados de uma variável, suas principais unidades de medidas são:

Média: Que soma os valores de todas as observações e divide essa soma pelo número de observações.

Mediana: É o valor que divide o conjunto de dados em duas partes tais que abaixo e acima da mediana encontram-se 50% das observações. O cálculo da mediana requer que os dados estejam ordenados. Se o número de observações for ímpar, a mediana é o valor central; se o número de observações for par, a mediana é a média dos dois valores centrais.

Moda: É o conjunto de dados que ocorrem com a mesma frequência.

Medidas de Dispersão

As Medidas de Dispersão servem para determinar a variabilidade e dispersão de dados, relativamente ao valor central da amostra. As principais medidas de são:

Amplitude Total é a diferença entre o valor maior e o valor menor de um grupo de dados.

O Desvio que é a diferença entre a entrada x e a média µ de um conjunto de dados.

Desvio de x = x - µ

A Variância é a principal medida de dispersão quando a média é considerada o ponto mais importante da amostra. Define-se a variância (s2), como sendo a medida que se obtém somando os quadrados dos desvios das observações da amostra, relativamente à sua média, e dividindo pelo número de observações da amostra menos um:

s^(2 )=(Σ〖(x_(i )-x ̅)〗^2)/(n-1) Amostral

σ^(2 )=(Σ〖(x_(i )– μ)〗^2)/N Populacional

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O Desvio Padrão indica o quanto os dados estão dispersos em relação a média ou valor esperado. É expresso na mesma medida das variações (Kg, cm, m³).

s=√(s^2 ) Amostral

σ= √(σ^2 ) Populacional