O valor do dinheiro no Tempo

1.1 O valor do dinheiro no Tempo

A Matemática Financeira surgiu da necessidade de se levar em conta o valor do dinheiro no tempo.

Mas o que é o "valor do dinheiro no tempo"?

Intuitivamente, sabemos que R$ 4.000,00 hoje "valem" mais que esses mesmos R$ 4.000,00 daqui a um ano, por exemplo. A princípio, isso nos parece muito simples, porém, poucas pessoas conseguem explicar porque isso ocorre.

É aí que entram os juros. Os R$ 4.000,00, hoje, valem mais do que os R$ 4.000,00 daqui a um ano porque esse capital poderia ficar aplicado em um banco, por exemplo, e render juros que seriam somados aos R$ 4.000,00, resultando numa quantia, obviamente, maior que esse capital.

Por exemplo: suponha que um banco me pague R$ 400,00 de juros ao ano caso eu aplique esses R$ 4.000,00 hoje. Isso quer dizer que, daqui a um ano, quando esse capital for resgatado, o valor recebido será de R$ 4.400,00, e não somente os R$ 4.000,00 iniciais.

Isso mostra que receber os R$ 4.000,00 hoje seria equivalente a receber R$ 4.400,00 daqui a um ano, e não os mesmos R$ 4.000,00, já que esses, daqui a um ano, já terão perdido parte de seu valor. Os juros de R$ 400,00 referentes ao prazo de um ano funcionariam como uma recompensa por termos de esperar todo esse tempo para ter o dinheiro em vez de tê-lo hoje.

É esse o valor do dinheiro no tempo. Os juros fazem com que uma determinada quantia, hoje, seja equivalente a outra no futuro. Apesar de diferentes nos números, os valores R$ 4.000,00 hoje e R$ 4.400,00 daqui a um ano seriam equivalentes para juros de R$ 400,00.

Um capital de R$ 4.000,00 só será equivalente a R$ 4.000,00 daqui a um ano na hipótese absurda de a taxa de juros ser considerada igual a 0.

A Matemática Financeira, portanto, está diretamente ligada ao valor do dinheiro no tempo, que por sua vez está ligado à existência da taxa de juros. Todos esses conceitos serão vistos ao longo do curso.

1.2 Principais conceitos

CAPITAL ou VALOR PRESENTE (VP)

Capital ou Valor Presente (VP) é o Capital Inicial (Principal) em uma transação financeira, referenciado, geralmente, na escala horizontal do tempo, na data inicial (n=0). É, ainda, o valor à vista quando nos referimos, nos termos comerciais, àquele valor "com desconto" dado como opção às compras a prazo.

É considerado também como o investimento inicial feito em um projeto de investimento.

JUROS (J)

Os juros (J) representam a remuneração pela utilização de capitais de terceiros, ou por prazos concedidos. Podem ser, também, a remuneração por capital aplicado nas instituições financeiras. São considerados rendimento se você os recebe, e são considerados despesa se você os paga.

TAXA DE JUROS (i)

Taxa de juros (i) é o valor do juro em determinado tempo, expresso como porcentagem do capital inicial. Pode ser expresso da forma unitária ou percentual (0,15 ou 15%, respectivamente). Veja:

Se um banco me paga R$ 400,00 de juros sobre um capital de R$ 4.000,00 aplicado durante um ano, a taxa de juros nada mais é do que (clique sobre a caixa abaixo):