Valor

1. Aplicou-se $100,00 em um Banco A, durante quatro meses, e $120,00 em um Banco B, durante dois meses.

Determine qual a taxa que produz os mesmos montantes.

Banco A Banco B

VP 100 VP 120

VF VF

i ? i ?

n 4 meses n 2 meses

Vfa=Vfb a^x/a^y = a^x-y (mantem a mesma base e subtrai os expoentes)

100* (1+i)^4 = 120* (1+i)^2

(1+i)^4/(1+i)^2 = 120/100

(1+i)^4-2 = 1,20

(1+i)^2=1,20

i= 1,20^(1/2) - 1

i= 9,54%

2. Sabendo que necessito de $12.000,00 para financiar a importação de um determinado produto, daqui a 5 meses, quanto devo

aplicar hoje, em um fundo que remunera à taxa de 22% ao ano, para compor tal quantia?

VP ?

VF 12.000,00

i 22% ano

n 5 meses

iq= (1+it)^(q/t)-1

iq= 1,67% ao mês

VP= VF/(1+i)^n

VP= 11045,82

3. Quanto tempo a quantia de $ 3.800,00 deve permanecer aplicada a juros compostos, dada uma taxa de 12% am, a fim de que

chegue ao montante de $ 9.408,66?

VP 3800

VF 9408,66

i 12% ao mês

n ?

n=log (VF/VP)/log(1+i)

n= 8 meses

5. O proprietário de um imóvel recebeu as seguintes propostas de compra:

a) $ 90.000 a vista + $ 30.000 em seis meses + $ 50.000 em um ano.

b) $50.000 a vista + $ 80.000 em seis meses + $ 70.000 em um ano.

Qual a proposta mais vantajosa, sabendo-se que a taxa de aplicação no mercado financeiro é de 1,1% am?

Tempo 0 Tempo 6 Tempo 12

90.000 30.000 50.000

50.000 80.000 70.000

a. b.

VP ? VP ?

VF 30.000 VF 80.000

i 1,10% ao mês i 1,10% am

n 6 meses n 6 meses

VP 28094,05 30.000 VP 74917,46152

a. b.

VP ? VP ?

VF 50000 VF 70.000

i 1,10% ao mês i 1,10% am

n 12 meses n 12 meses

VP 43848,64 VP 61388,09732