Setgwse

juízo ao qual se possa atribuir, dentro de certo contexto, somente um de dois valores lógicos possíveis:

verdadeiro ou falso.

Somente às sentenças declarativas pode-se atribuir valores de verdadeiro ou falso, o que

ocorre quando a sentença é, respectivamente, confirmada ou negada. De fato, não se pode atribuir um

valor de verdadeiro ou falso às demais formas de sentenças como as interrogativas, as exclamativas e

outras, embora elas também expressem juízos.

São exemplos de proposições as seguintes sentenças declarativas:

O número 6 é par.

O número 15 não é primo.

Todos os homens são mortais.

Nenhum porco espinho sabe ler.

Alguns canários não sabem cantar.

Se você estudar bastante, então aprenderá tudo.

Eu falo inglês e espanhol.

Míriam quer um sapatinho novo ou uma boneca.

Não são proposições:

Qual é o seu nome?

Preste atenção ao sinal.

Caramba!

Proposição Simples

Uma proposição é dita proposição simples ou proposição atômica quando não contém

qualquer outra proposição como sua componente. Isso significa que não é possível encontrar como

parte de uma proposição simples alguma outra proposição diferente dela. Não se pode subdividi-la em

partes menores tais que alguma delas seja uma nova proposição.

Exemplo:

A sentença “Cíntia é irmã de Maurício” é uma proposição simples, pois não é possível

identificar como parte dela qualquer outra proposição diferente. Se tentarmos separá-la em duas ou

mais partes menores nenhuma delas será uma proposição nova.

Proposição Composta

Uma proposição que contenha qualquer outra como sua parte componente é dita proposição

composta ou proposição molecular. Isso quer dizer que uma proposição é composta quando se

pode extrair como parte dela, uma nova proposição.

Conectivos Lógicos

Existem alguns termos e expressões que estão freqüentemente presentes nas proposições

compostas, tais como não, e, ou, se ... então e se e somente se aos quais denominamos conectivos

lógicos. Os conectivos lógicos agem sobre as proposições a que estão ligados de modo a criar novas

proposições.

Exemplo:

A sentença “Se x não é maior que y, então x é igual a y ou x é menor que y” é uma proposição

composta na qual se pode observar alguns conectivos lógicos (“não”, “se ... então” e “ou”) que estão

agindo sobre as proposições simples “x é maior que y”, “x é igual a y” e “x é menor que y”.

Uma propriedade fundamental das proposições compostas que usam conectivos lógicos é que

o seu valor lógico (verdadeiro ou falso) fica completamente determinado pelo valor lógico de cada

ESTRUTURAS LÓGICAS E DIAGRAMAS LÓGICOS

proposição