A religão

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANHÃO

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS

CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

ESTATÍSTICA APLICADA

INGRIDIANE DE CAMPOS ALBUQUERQUE

EXERCÍCIOS

SÃO LUÍS

2014

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LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA APLICADA

1. Uma agência bancária localizada em um bairro comercial de uma cidade desenvolveu um processo de aperfeiçoamento para atendimento aos clientes durante o horário de pico do almoço, do meio-dia ás 13 horas. O tempo de espera (definido como o intervalo de tempo entre o momento em que o cliente entra na fila até o seu atendimento no caixa) de todos os clientes atendidos naquele horário foi registrado ao longo de uma semana. Foi selecionada uma amostra aleatória de 15 clientes, e os resultados são os seguintes:

4,21	5,55	3,02	5,13	4,77	2,34	3,54	3,20
4,50	6,10	0,38	5,12	6,46	6,19	3,79

        Dados para resolução:

        [pic 1]

        

1. Em um nível de significância de 0,05, existem evidências de que a média aritmética do tempo de espera seja inferior a 5 minutos?

Sim. As informações fornecidas pelo programa Matlab mostram que a média aritmética é igual a 4,28 minutos, logo, conclui-se que o tempo de espera médio é inferior a 5 minutos, além disso, o valor de P- Value é igual a 0,144, ou seja, P-Value > 0,05.

1. Que pressuposto em relação à distribuição da população precisa ser adotado para realizar o teste t em (a)?

A estatística de teste t obtida é igual a -1,69, portanto, é necessário adotar alguns pressupostos como: a população precisa ter uma distribuição normal; a dimensão da amostra tem que ser superior a 30 (n>30); e o boxplot precisa ser simétrico.

1. Construa um box-plot ou um gráfico da distribuição normal para avaliar o pressuposto adotado em (b).

O boxplot mostra como o tempo de espera coletado na agência bancária se distribui. Além disso é possível verificar que o valor da média estabelecido na hipótese nula (marcada em H0) está presente dentro do intervalo de confiança estabelecido para a média amostral.

[pic 2]

1. Você acredita que o pressuposto necessário para conduzir o teste t em (a) é válido? Explique.

De acordo com as informações fornecidas pelo gráfico abaixo, percebe-se que os dados apresentam-se de forma normal e que seu P-Value é igual a 0,732.

[pic 3]

1. Tão logo uma cliente entra na agência durante o horário do almoço, ela pergunta ao gerente da agência quanto tempo deve esperar para ser atendida. O gerente responde: “Quase certamente não mais de 5 minutos”. Com base nos resultados de (a), avalie essa afirmativa.

A afirmativa procede, pois pode-se afirmar com 95% de confiança que a cliente terá que esperar pelo atendimento um tempo estimado entre 3,37 minutos a 5,19 minutos, logo, a chance da cliente ser atendida antes dos 5 minutos é real, mas há possibilidade desse tempo ser extrapolado.

1. Uma empresa de produção industrial fabrica isoladores elétricos. Se os isoladores quebram durante o uso, existe a possibilidade de que venha a ocorrer um curto-circuito. Para testar a resistência dos isoladores, é realizado um teste de destruição para determinar a quantidade de força necessária para quebrar os isoladores. A força é medida observando-se a quantidade de libras de força que pode ser aplicada ao isolador, antes que ele quebre. Os dados a seguir são de 30 isoladores submetidos a esse teste.

1870	1728	1656	1610	1634	1784	1522	1696	1592	1662
1866	1764	1734	1662	1734	1774	1550	1756	1562	1866
1820	1744	1788	1688	1810	1752	1680	1810	1652	1736

Dados para resolução:

[pic 4]

1. Em um nível de significância de 0,05, existem evidências de que a média aritmética da população correspondente à força seja maior do que 1.500 libras?

Sim. A média aritmética da força igual a 1723,40 libras, portanto, superior a 1500 libras.

1. Que pressuposto em relação à distribuição da população precisa ser adotado para realizar o teste t em (a)?

A estatística de teste t obtida é igual a 13,66, portanto, é necessário adotar alguns pressupostos como: a população precisa ter uma distribuição normal; e o boxplot precisa ser simétrico.

1. Construa um box-plot ou um gráfico da distribuição normal para avaliar o pressuposto adotado em (b).

[pic 5]

1. Você acha que o pressuposto necessário para conduzir o teste t em (a) é válido? Explique.

De acordo com as informações fornecidas pelo gráfico abaixo, percebe-se que os dados apresentam-se de forma normal e que seu P-Value é igual a 0,732.

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