Português

stante.

1. y = un ⇒ y0 = nun−1u0.

• Integrais

1. R du = u + c.

2. R undu = un+1

n+1 + c, n 6= −1.

2. y = uv ⇒ y0 = u0v + v0u.

3. y = uv ⇒ y0 = u0v−v0u v2 .

4. y = au ⇒ y0 = au(lna) u0, (a > 0, a 6= 1).

5. y = eu ⇒ y0 = euu0.

6. y = loga u ⇒ y0 = u0u loga e.

7. y = lnu ⇒ y0 = 1uu0.

8. y = uv ⇒ y0 = v uv−1 u0 + uv(lnu) v0.

9. y = sen u ⇒ y0 = u0 cos u.

10. y = cos u ⇒ y0 = −u0sen u.

11. y = tg u ⇒ y0 = u0 sec2 u.

12. y = cotg u ⇒ y0 = −u0cosec2u.

13. y = sec u ⇒ y0 = u0 sec u tg u.

14. y = cosec u ⇒ y0 = −u0cosec u cotg u.

15. y = arc sen u ⇒ y0 = u0 √1−u2.

16. y = arc cos u ⇒ y0 = −u0

17. y = arc tg u ⇒ y0 = u0 √1−u2 .

1+u2 .

18. y = arc cot g u ⇒ −u0 1+u2.

19. y = arc sec u, |u| > 1

⇒ y0 = u0 |u|√u2−1,|u| > 1.

20. y = arc cosec u, |u| > 1

⇒ y0 = −u0 |u|√u2−1,|u| > 1.

• Identidades Trigonom´etricas

1. sen2x + cos2 x = 1.

2. 1 + tg2x = sec2 x.

3. 1 + cotg2x = cosec2x.

4. sen2x = 1−cos 2x 2 .

5. cos2 x = 1+cos 2x 2 .

6. sen 2x = 2 sen x cos x.

7. 2 sen x cos y = sen(x − y) + sen(x + y).

8. 2 sen x sen y = cos(x − y) − cos(x + y).

9. 2 cos x cos y = cos (x − y) + cos (x + y).

10. 1 ± sen x = 1 ± cos ¡ π2 − x¢.

3. R duu = ln|u| + c.

4. R audu = au

5. R eudu = eu + c.

ln a + c, a > 0, a 6= 1.

6. R sen u du = −cos u + c.

7. R cos u du = sen u + c.

8. R tg u du = ln|sec u| + c.

9. R cotg u du = ln|sen u| + c.

10. R sec u du = ln|sec u + tg u| + c.

11. R cosec u du = ln|cosec u − cotg u| + c.

12. R sec u tg u du = sec u + c.

13. R cosec u cotg u du = −cosec u + c.