Domicio

Etapa 1

Passo 2

Aula-tema: Campo Elétrico. Lei de Gauss.

Supor que o pó (produto) de sua empresa esteja carregado negativamente e passando por um cano cilíndrico de plástico de raio R= 5,0 cm e que as cargas associadas ao pó estejam distribuídas uniformemente com uma densidade volumétrica r . O campo elétrico E aponta

para o eixo do cilindro ou para longe do eixo? Justificar.

O campo elétrico aponta para o eixo do cilindro, pois como o produto está carregado negativamente isso faz com que haja atração das cargas.

Passo 3

Escrever uma expressão, utilizando a Lei de Gauss, para o módulo do campo elétrico no interior do cano em função da distância r do eixo do cano. O valor de E aumenta ou diminui quando r aumenta? Justificar. Determinar o valor máximo de E e a que distância do eixo do cano esse campo máximo ocorre para r = 1,1 x 10-3 C/m3 (um valor típico).

Πxr2xh

V=π×20,052×0,05

V=3,927×10-4cm3

Foi considerado para a altura o mesmo valor do raio, pois o valor do mesmo não foi mencionado no exercício.

∂=1,1×10-33,927×10-4=>2,80 Kg/cm3

∂×π×r2×LEo=E×2×π×r×L

2,48×109=E×3,14×10-1

E=2,48×1093,14×10-1=>7,91×109C

E=7,91 GC

Passo 4

Verificar a possibilidade de uma ruptura dielétrica do ar, considerando a primeira condição, ou seja, o campo calculado no passo anterior poderá produzir uma centelha? Onde?

Para o ar , ele ocorre para campos elétricos da ordem de 3.10 v/m, então o campo calculado pode produzir Centelha em qualquer ponto

Etapa 2

Passo 1

Determinar uma expressão para o potencial elétrico em função da distância r a partir do eixo do cano. (O potencial é zero na parede do cano, que está ligado a terra).

V= K . Qd

Passo 2

Calcular a diferença de potencial elétrico entre o eixo do cano e a parede interna para uma densidade volumétrica de cargas típica, r = 1,1 x 10-3 C/m3.

V eixo=-ρ r 22.ε0 -1,1.10-3 . 0,05228,85.10-12= -2,75.10-617,7.10-12=-0,155.106=-1,55.105

V parede = 0

DV= V eixo-V parede -1,55.105-0 = -1,55.105JC

Passo 3

Determinar a energia armazenada num operário, considerando que o homem pode ser modelado por uma capacitância efetiva de 200 pF e cada operário possui um potencial elétrico de 7,0 kV em relação a Terra, que foi tomada como potencial