Dimensionamento De Engrenagens

1- Engrenagem Cilíndrica de dentes retos - ECDR

Os dentes são dispostos paralelamente entre si e em relação ao eixo. É o tipo mais comum de engrenagem e o de mais baixo custo.

É usada em transmissão que requer mudança de posição das engrenagens em serviço, pois é fácil de engatar. É mais empregada na transmissão de baixa rotação do que na de alta rotação, por causa do ruído que produz.

1.1 – CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS

1.1.1 – Critério de desgaste

A expressão a seguir deve ser utilizada no dimensionamento de pinhões com ângulo de pressão α=20o e número de dentes entre 18 a 40.

b ⋅ do 2 = 5,72 ⋅106

Mt

2

adm

• i ± 1 ⋅ϕ

i ± 0,14

Onde:

b1= largura do dente do pinhão [cm] do1= diâmetro primitivo do pinhão [cm] Mt = momento torçor no pinhão [kgf cm] Padm = pressão admissível [kgf cm2]

i= relação de transmissão

φ = fator de serviço (consultar tabela)

1.2 - Pressão admissível

Padm = 48,7 ⋅ HB [kgf/cm2]

W 1/ 6

Fator de durabilidade

W = 60np ⋅ h

106

Onde:

np=rotação do pinhão [rpm] h=duração do par [horas] HB=dureza Brinell [kgf/mm2]

OBS.: A dureza Brinell entra na fórmula em kgf/mm2 pois a própria fórmula da pressão admissível faz a transformação para kgf/cm2.

1.3 - Equivalência e Composição dos aços SAE/ANSI, Villares e DIN

SAE/AISI Villares DIN Composição

C Ni Cr Mo Mn Si P S

1020 VT-20 C-22 0,20 -- -- -- 0,3 -- 0,04 0,05

1040 VT-40 -- 0,40 -- -- -- 0,7 -- 0,04 0,05

1050 VT-50 C53 0,50 -- -- -- 0,7 -- 0,04 0,05

3145 -- -- 0,45 1,45 0,75 -- 0,9 0,3 0,04 0,04

3150 -- -- 0,50 1,50 0,75 -- 0,9 0,3 0,04 0,04

4320 VM-20 -- 0,20 1,80 0,50 0,25 0,6 0,3 0,04 0,04

4340 VM-20 -- 0,20 1,80 0,05 0,25 0,7 0,3 0,04 0,04

8620 VB-20 21NiCrMo2 0,20 0,60 0,50 0,20 0,8 0,3 0,04 0,04

8640 VB-40 -- 0,4 0,6 0,5 0,2 0,9 0,3 0,04 0,04

Relação entre a largura da engrenagem e o diâmetro primitivo

Para que a engrenagem esteja bem dimensionada, é necessário que sejam obedecidas as relações a seguir:

1.4 – Módulos Normalizados

Módulo [mm] Incremento [mm]

0,3 à 1,0 1,0

1,0 à 4,0 0,25

4,0 à 7,0 0,50

7,0 à 16,0 1,00

16,0 à 24,0 2,00

24,0 à 45,0 3,00

45,0 à 75,0 5,00

Normalização do módulo

Suponha-se que ao estimar o módulo, este se encontre na faixa de 1,0 a 4,0 mm. Neste intervalo, os módulos normalizados são: 1,00;1,25;1,50;......3,50;3,75;4,00. Como se nota, um incremento de 0,25 para os módulos normalizados da faixa.

1.5 – Resistência à flexão no pé do dente

As tensões no pé do dente podem ser de tração ou compressão. A figura abaixo mostra que, para a força aplicada, a tensão será de tração no filete da direita e de compressão no da esquerda. Para engrenagens trabalhando em um só sentido, um dos lados do dente estará sempre em tração quando os dentes estiverem em contato. O outro lado estará sempre em compressão. Quando o sentido de trabalho é invertido, a tensão de flexão também muda de sinal. Em engrenagens intermediárias ou loucas, que transmitem potência entre outras engrenagens, os dentes sofrem tração e compressão em cada rotação do elemento.

1.6 – Carga Tangencial (Ft)

A carga tangencial (Ft) é responsável pelo movimento das engrenagens, sendo também a carga que origina momento fletor, tendendo a romper por flexão o pé do dente.

A força tangencial é determinada através da fórmula

Ft = Mt = 2Mt

rp do

Onde:

Ft=Força Tangencial [kgf] Mt=Torque [kgf cm]

rp= Raio primitivo da engrenagem [cm]

do= Diâmetro primitivo da engrenagem [cm]

CARGA RADIAL Fr:

Atua na direção radial da engrenagem. É determinada por meio da tangente do ângulo de pressão α:

Onde:

Fr-Força radial [N]

Ft-Força tangencial [N]

α-ângulo de pressão [graus]

Carga