Mruv experimento laboratório

Experimento do laboratório

MRUV

Introdução teórica:

O Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) pode ser definido como um movimento de um móvel em relação a um referêncial ao longo de uma reta, na qual sua aceleração é sempre constante. Diz-se que a velocidade do móvel sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais. No MRUV a aceleração média assim como sua aceleração instantânea são iguais.

Objetivo:

O objetivo é usar o plano inclinado para que possamos diminuir a aceleração para estudar o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

Obs:A aceleração instantânea refere-se a um determinado intervalo de tempo “t” considerado, definida matematicamente por; α=limΔt->0=Δv/Δt. Para o estudo da cinemática no ensino médio não é especialmente necessária sabermos a conceituação matemática de aceleração instantânea,uma vez que envolve limites assim como diferenciais que só são vistos na maioria das vezes no ensino superior em relação aos cursos de exatas. Basta sabermos o cálculo da aceleração média pois ambas no MRUV são iguais como mencionado acima.

Materiais:

• Cronometro

• Calculadora

• Plano inclinado

• Esfera

Procedimento:

1. Inclinar o equipamento em 2° da horizontal.

2. Medir 5 vezes o tempo que a esfera leva para percorrer 10cm, 20cm, 30cm e 40cm.

3. Determinar a velocidade média de cada trecho.

4. Fazer um gráfico e determinar a aceleração aproximada desse movimento.

5. Escrever a função horária dos espaços desse movimento.

6. Calcule quanto tempo a esfera usa para percorrer 40cm.

7. Calcule o erro relativo.

Medida 10 cm 20 cm 30 cm 40 cm

1 1,6s 1,86s 2,65s 2,78s

2 1,63s 2,1s 2,7s 2,88s

3 1,29s 1,61s 2,6s 2,58s

4 1,45s 1,91s 2,41s 2,66s

5 1,35s 2,0s 2,4s 2,85s

Média (Δt) Δt=1,4s Δt=1,8s Δt=2,5 Δt=2,75s

Velocidade média Vm=7,1cm/s Vm=12,5cm/s Vm=12cm/s Vm=14,5cm/s

Conclusão:

Ao realizar o experimento podemos observar como ocorre o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

mruv

Função da velocidade determinada no MRUV

Para obtermos a função velocidade no MRUV devemos relembrar e aplicar o conceito de aceleração média.

αm=ΔV/Δt

Δv: Variação de velocidade

Δt: Variação de tempo

Vejamos o exemplo a seguir.

1) Um carro encontra-se parado em uma rodovia federal devido uma colisão de 2 veículos que estão impedindo o tráfego normal na pista. Imediatamente os 2 veículos são retirados da pista e a mesma é liberada. O condutor do carro que estava parado então acelera o carro (pisa no acelerador), depois de passados 5s o velocímetro do carro marca 30 km/h. Qual foi a aceleração média do carro?

αm=ΔV/Δt

30km/h=8,33m/s

αm=8,33-0/5

αm=1,66m/s2

Então, considerando como o exemplo acima o móvel com velocidade inicial v0 no instante t0=0s e num instante posterior adquire uma velocidade v num instante de tempo t, temos:

α=ΔV/Δt

α=V-Vo/t-to

Como t0=0s, segue

a=V-V0/t

Isolando V,

V=V0+at

Movimento acelerado e retardado

Movimento acelerado: tomemos como exemplo a função v=15+2t. Sabemos que sua velocidade inicial é v0=15m/s e a aceleração constante do movimento é igual a 2m/s2, podemos perceber que qualquer