Nada De Mas

3. EFEITO DAS IRREGULARIDADES DO TERRENO

Sob o ponto de vista prático é interessante estabelecer um limite, em função do

comprimento de onda, a partir do qual este efeito deva ser considerado. Com a definição

deste limite tem-se uma base para aplicação da Recomendação P.368-9 comentada

anteriormente. Entretanto, não há um critério específico que permita atingir este

objetivo de forma precisa. Por exemplo, de acordo com Knight [4], na faixa de ondas

médias, este efeito torna-se importante quando as irregularidades do terreno são da

ordem ou superiores a um comprimento de onda. Entretanto, valores mais restritivos

podem ser observados dependendo da localização dos principais obstáculos do terreno

em relação à posição do receptor [5]. Um critério conservador seria adotar o limite de

0,5• para utilização da solução correspondente a uma terra lisa e homogênea. Por outro

lado, duas soluções se destacam quando se deseja considerar a propagação sobre um

terreno irregular e não homogêneo: a equação integral de Hufford [6] e a série múltipla

de Furutsu [7]. Apesar de complexas no que diz respeito à formulação matemática, estas

soluções permitem calcular de modo razoavelmente preciso a atenuação de propagação.

3.1 Equação Integral

Neste caso, o terreno é representado por um perfil completamente arbitrário onde as

propriedades elétricas variam continuamente. A equação integral possui uma

interpretação física relativamente simples onde os termos correspondentes às variações

do relevo e os parâmetros elétricos (permissividade e condutividade) do solo são

claramente definidos. Maiores detalhes podem ser encontrados no Anexo I. A Fig. 2

apresenta um exemplo de aplicação da equação integral [8]. A frequência de operação é

de 1618 kHz. Observa-se nesta figura que, apesar de um relevo bastante irregular, há

uma concordância satisfatória entre o calculo teórico e os dados experimentais.

Entretanto, duas importantes limitações desta solução devem ser destacadas: a) O tempo

de computação necessário para obter a solução numérica da integral; b) O relevo não

deve apresentar descontinuidades abruptas (tipo degrau) como as encontradas em

regiões costeiras (falésias), em transições abruptas entre planície e montanhas, etc.,

onde se observam acentuadas inclinações do terreno. Na faixa de ondas médias, o

problema do tempo de computação é menos crítico. Isto porque a solução converge

mais rapidamente em função do número de pontos utilizados na integração numérica.

No que se refere ao problema das descontinuidades abruptas, o recomendável neste caso

é utilizar a solução de Furutsu comentada a seguir.

3.2 Solução de Furutsu

Teoricamente, a solução desenvolvida por Furutsu é aplicável quando o terreno

apresenta uma série de descontinuidades em altitude e das propriedades elétricas ao

longo do percurso de propagação da energia. Entretanto, dependendo do número de

descontinuidades, o cálculo pode tornar-se praticamente inviável devido à lenta

convergência da solução. O método apresenta particular interesse quando se tem um

perfil do tipo mostrado na Fig. 3. A formulação matemática para este perfil consta do

Anexo II. A Fig. 4 apresenta um exemplo [9] da aplicação desta solução para o caso da

Fig. 3, onde a descontinuidade do terreno é representada por uma falésia entre a terra e o

mar. Esta figura mostra a distribuição da intensidade de campo na ausência (parte

superior) e na presença da descontinuidade (parte inferior). O cálculo foi feito para a

REVISTA DE RADIODIFUSÃO - VOLUME 03, N° 03

233frequência de 10 MHz supondo a descontinuidade com 50 metros de altura. Vale

observar que a solução de Furutsu pode ser usada como complemento da equação

integral.

Fig. 2 – Aplicação da solução integral

Fig. 3 – Descontinuidade do tipo degrau

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234Distância da fonte de sinal (km)

Fig. 4 – Efeito de uma descontinuidade do tipo degrau

4. PROPAGAÇÃO EM ÁREAS URBANAS E SUBURBANAS

Os primeiros trabalhos sobre este problema foram experimentais com base em medidas

realizadas em Nova York e Washington [10] há mais de 80 anos (1924). Embora não

houvesse na época conhecimento suficiente para uma fundamentação teórica do

assunto, os resultados desses trabalhos foram de grande relevância para estudos sobre a

cobertura da radiodifusão sonora em áreas urbanas e suburbanas de cidades. A

interpretação rigorosa das características da propagação em ambiente urbano foi dada

aproximadamente 50 anos mais tarde por Causebrook [11,12], tendo por referência