A Biografia Euclides

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Euclides de Alexandria

• Bruno Guilherme Santos Campos
• Lucas Eduardo Vilas Boas
• Rodolfo da Silva Almeida
• Vinícius dos Santos de Souza

Jacarezinho/PR

2019

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Euclides de Alexandria

• Bruno Guilherme Santos Campos
• Lucas Eduardo Vilas Boas
• Rodolfo da Silva Almeida
• Vinícius dos Santos de Souza

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Jacarezinho/PR

2019

Sumário

1. Introdução...................................................................................................3
2. Desenvolvimento........................................................................................4

1. Biografia.................................................................................................4
2. Obras.....................................................................................................4
3. Geometria Euclidiana.............................................................................5
4. Teoria da proporção...............................................................................7
5. Teoria dos números...............................................................................7
6. Polígonos regulares...............................................................................8
7. Geometria Espacial................................................................................8

1. Conclusão...................................................................................................9
2. Referências................................................................................................10

1. INTRODUÇÃO

Hoje a matemática é uma das áreas mais importantes para a humanidade em todos os seus ramos, e um de seus principais é a geometria, que está presente em tudo e em todo lugar. Euclides, um matemático grego, foi um dos principais homens a atuar na área da geometria e conceituar diversos teoremas e postulados, recebendo o título de pai da geometria pelos seus estudos.

Este trabalho se baseia na vida de Euclides de Alexandria e todos seus conhecimentos, para explicar toda a sua importância para a matemática e também o sucesso de suas obras didáticas direcionadas para a geometria plana e espacial.

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2. DESENVOLVIMENTO

2.1 BIOGRAFIA

Euclides de Alexandria foi um grande matemático que teve sucesso pelas suas obras, as quais fazem com que ele seja sempre lembrado. Mas pouco se sabe sobre sua vida, na sua obra, “Os Elementos”, há identificações de que ele nasceu em Megara, cidade localizada na Grécia, que fica a 25 quilômetros de Atenas. Não se sabe ao certo o ano de seu nascimento e nem de sua morte, os principais relatos de sua vida foram escritos por Proclo e Pappus de Alexandria, todos os dados da vida dele são baseados por épocas, comparando qual filósofo veio antes ou depois de Euclides, e com isso, o ano aproximado em que ele nasceu foi 330 a.C. e seu falecimento foi por volta de 265 a.C.

De seus estudos sabe-se que Euclides possivelmente estudou na Academia Platônica, ou com discípulos de Platão. Após a morte de Alexandre O Grande, Ptolomeu I, que tinha em suas mãos parte do Egito, criou a Academia de Alexandria, onde convidou Euclides para compor o grupo de professores. A partir desse período Euclides começou a se dedicar ao lado da escrita de livros, se tornando o maior autor de matemática da antiguidade e talvez de todos os tempos.

Sua obra mais famosa “Os Elementos” foi depois da Bíblia Sagrada o livro mais traduzido do oriente antigo, esta obra é dividida em 13 partes, 13 capítulos ou até mesmo 13 livros. As seis primeiras partes tratam de geometria plana, do sétimo ao décimo são relatados problemas com números e do décimo primeiro ao décimo terceiro o assunto principal é a geometria espacial.

2.2 OBRAS

Mais da metade de suas obras foram perdidas, entre elas está uma de lugares geométricos de superfície, outra sobre pseudaria(ou falácias) e uma terceira sobre porismas.

A perda do porisma de Euclides é particularmente atormentadora. Papus disse mais tarde que um porisma é algo intermediário entre um teorema e um problema, em que alguma coisa é proposta para demonstração de um problema, em que alguma coisa é proposta para construção. Outros descreveram um porisma como uma relação entre quantidades conhecidas e variáveis ou indeterminadas, talvez a melhor aproximação da ideia de função da antiguidade.

        Cinco obras de Euclides sobreviveram até os dias de hoje: Os elementos, Os dados, Divisão de figuras, Os fenômenos e Óptica.

Óptica: Tem interesse por ser um dos primeiros trabalhos sobre perspectiva ou a geometria da visão direta.

Dividida em 3 partes,(1) Óptica,(2) Catóptrica, (3) dióptrica.

Divisão de figuras: Teria sido perdido se não fosse pela erudição dos estudiosos árabes, pois não sobreviveu no original grego; mas antes de perder a versão original uma tradução árabe tinha sido feita. A obra contém uma coleção de trinta e seis proposições relativas à divisão de configurações planas

Os Dados: Se assemelha a Divisão de figuras, parece ser escrito para uso na universidade de Alexandria, servindo de complemento aos seis primeiros volumes de Os Elementos, de modo semelhante ao que um manual de tabelas complementa um livro-texto. Inicia-se com definições relativas a grandezas e lugares geométricos.

2.4 GEOMETRIA EUCLIDIANA

Euclides usava da seguinte frase “As leis da natureza não são senão os pensamentos matemáticos de Deus”, e assim ele acreditava que para tudo se tinha uma lei, e tentava provar a si mesmo que algo era verdade, e que não era só para ele e sim uma verdade absoluta. Para isso, Euclides partia do ponto dos axiomas que são afirmações que não necessitam de prova, mas são aceitas por serem óbvias.

2.4.1 AXIOMAS E POSTULADOS

Um exemplo claro de um axioma é, se um número de valor x for subtraído por ele mesmo então o resultado dessa operação sempre será o mesmo (X-X=0 ou 2-2=0).

A partir desses axiomas Euclides definiu cinco postulados para conceituar diversos teoremas e proposições, os postulados são afirmações que necessitam de uma construção algébrica ou geométrica. Os axiomas e postulados definidos por ele foram:

Axiomas ou noções básicas:

1. Coisas que são iguais a uma mesma coisa, também são iguais entre si.