A RAZÃO

Prezados Alunos,

Nessa primeira semana de aula estudaremos as razões e proporções. Esse documento traz um texto inicial sobre o assunto, assim como uma lista de exercícios acerca do conteúdo proposto. As dúvidas sobre o conteúdo e exercícios devem ser discutidas no fórum de discussão proposto no Bloco 1. Gostaria de salientar que as aulas serão postadas semanalmente na plataforma com o intuito de que todos possam acompanhar a disciplina e o seu desenrolar da melhor maneira possível. Estou à disposição para sanar quaisquer dúvidas e ouvir observações e comentários.

Bons estudos!!!

Professora Débora

RAZÃO

A razão entre a e b é dada por a/b. É importante observar só existe razão para grandezas iguais. Sendo assim, vamos observar os exemplos:

1. O pai de Marcos tem 43 anos, enquanto o Marcos tem 12 anos. Logo, a razão entre a idade do pai e do filho é 43/12.
2. Maria quer comprar 20 m de um tecido cujo rolo tem 100 m. Logo, a razão entre o que a Maria quer comprar e o rolo todo é 20 m/100 m que simplificando ambos os termos será 1/5.
3. Não existe razão entre a área de um terreno e o seu volume, pois envolve grandezas diferentes, no caso, área e volume.

PROPORÇÃO

Trata-se da igualdade entre duas razões. Logo,

[pic 1]

Nesse caso multiplicamos cruzado os termos envolvidos e obtemos:

[pic 2]

Onde k é chamado de constante de proporcionalidade.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1. A razão    é igual a 10. Determine a razão   .[pic 3][pic 4]
2. A distância entre duas cidades num mapa de escala 1:2000 é de 8,5 cm. Qual é a distância real entre essas duas cidades?

OBS: As medidas são dadas em cm de maneira geral nas escalas...

1. Pedrinho resolveu 20 problemas de Matemática e acertou 18. Cláudia resolveu 30 problemas e acertou 24. Quem apresentou o melhor desempenho?
2. Durante o Campeonato Brasileiro de 2010, uma equipe teve 12 pênaltis a seu favor. Sabendo que a razão do número de acertos para o total de pênaltis foi de   , quantos pênaltis foram convertidos em gol por essa equipe?[pic 5]
3. Um reservatório com capacidade para 8m³ de água, está com 2000L de água. Qual a razão da quantidade de água que está no reservatório para a capacidade total do reservatório? (Lembre-se que 1dm³ = 1L).
4. A razão entre a quantia que gasto e a quantia que recebo como salário por mês é de   . O que resta coloco em caderneta de poupança. Se neste mês meu salário foi de R$ 840,00, qual a quantia que aplicarei na caderneta de poupança?[pic 6]
5. Um número a somado a um outro número b totaliza 216. a está para 12 assim como b está para 15. Qual é o valor de a e b?
6. A idade de Marcelo está para a idade de Clóvis, assim como 5 está para 6. Quantos anos tem Marcelo e Clóvis sabendo que a soma de suas idades é igual a 55 anos?
7. Se (3, x, 14, …) e (6, 8, y, …) forem grandezas diretamente proporcionais, então o valor de x + y é:

a) 20     b) 22   c) 24   d) 28  e) 32

10. Dois números estão na razão de 2 para 3. Acrescentando-se 2 a cada um, as somas estão na razão de 3 para 5. Então, o produto dos dois números é:

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