ADMINISTRAÇÃO

Atividade Avaliativa – A2

1 - Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de 1000 unidades monetárias e o lucro unitário de P2 é de 1800 unidades monetárias. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1200 horas. A demanda esperada para cada produto é de 40 unidades anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2. Qual é o plano de produção para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse caso.

• Variáveis:

x1 = quantidade anual a produzir de P1

x2 = quantidade anual a produzir de P2

• Objetivo: Maximizar o lucro

Lucro - P1: 1000x1

Lucro - P2: 1800x2 Lucro total: L = 1000x1 + 1800x2

• Restrições:

Disponibilidade de horas para a produção: 1200 horas

Horas ocupadas com P1: 20x1

Horas ocupadas com P2: 30x2 Total de horas utilizadas na produção: 20x1 + 30x2

20x1 + 30x2 ≤ 1200 x1 ≤ 40

x2 ≤ 30

Não negatividade: x1≥0

x2≥0

2 - Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas e proteínas. A necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia e ade proteínas de 36 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne e ovos para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada unidade de ovo contém 8 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas.

Qual a quantidade diária de carne e ovos que deve ser consumida para suprir as necessidades de vitaminas e proteínas com o menor custo possível? Cada unidade de carne custa 3 unidades monetárias e cada unidade de ovo custa 2,5 unidades monetárias.

Responda:

a) Quais as variáveis de decisão?

x1 = quantidade de carne a consumir no dia

x2 = quantidade de ovos a consumir no dia

b) Qual o objetivo?

O objetivo é minimizar o custo, que pode ser calculado por:

Custo da carne: 3x1

Custo dos ovos: 2,5x2

Minimizar C = 3x1 + 2,5x2

c) Quais as restrições?

• Necessidade mínima de vitamina: 32 unidades

vitamina de carne: 4x1

vitamina de ovos: 8x2

4x1 + 8x2 ≥ 32

• Necessidade mínima de proteína: 36 unidades

proteína