ADMINISTRAÇÃO função

Derive as funções abaixo:

y = x³ - 3x² + 5

= 3x² - 6x

y = 3x4 - 4x³ + 2x² - 3x + 1

= 12x³ - 12x² + 4x - 3

y = x9 - 5x8 + x +12

=9x8 - 40x7 + 1

y = x^8/4- x^6/2-x+2

= (8x^6)/4 - 〖6x〗^5/2-1

= 2x6 – 3x5-1

y = - x^2/4+ 3/x - √x+ 1/(3x^2 )+x/7

= 2x/4+ 3/1 - √1+ 1/3x+1/7

= 2x/4+ 3 - √1+ 1/3x+1/7

y = 3x²- 2x/5+ 5/x - √5

=3x- 2/5+5/x - √5

y = x^5/2- 3x4 + √x

= 〖5x〗^4/2-12x^3+ √1

y = (x+3)/2- 3/x+ x³

=(1+3)/2- 3/1+ 3x²

=4/2- 3/1+ 3x²

=2-3+3x²

y = 12- 3x4 + 4x6

= - 12x³ + 24x5

y = 15 – x + 4x² - 5x4

= -1 + 8x – 20 x³

y = 6x³ - 5x² + x + 9

= 18x²- 10x + 1

y = 3x³ - 2x² + 4x – 7

=9x² - 4x + 4

2) Um produto, quando comercializado, apresenta as funções custo e receita dadas, respectivamente, por C = 3q + 90 e R = 5q, onde q é a quantidade comercializada que se supõe ser a mesma para custo e receita.

a) Em um mesmo sistema de eixos, esboce os gráficos de custo e receita. Determine o

Break- even point.

b) Obtenha a função lucro, L, esboce seu gráfico e determine as quantidades necessárias para que o lucro seja negativo, nulo e positivo.

C = 3q + 90

R = 5q + 0

L= 5q – (3q +90)

L= 5q – 3q – 90

L= 2q – 90

Pe = 90 – 2q = 0

q= 90/2=45

Q = 45

Pe = (45,225)

R = C

R= 5 (45)

R= 225

CT = 90 + 2 (45)

CT = 90+90

CT= 180

3) Um vendedor de uma confecção recebe o salário mínimo de R$ 350,00 e mais 3% do valor das vendas realizadas.

a) Determine uma expressão que relacione o salário em função do valor das vendas realizadas no mês.

C= 350,00

I = 3% = 0,03

n= Período

n= (1 Mês) 30 Dias

J= C.i.n

J= 35000.0,03n

J=10,5

B) Em um mês o salário foi de R$ 800,00, qual o valor das vendas?

800=350,00 + 0,03n

0,03n=800-350

0,03n = 450

n=450/0,03=15.000 (Valor das vendas)

c) Esboce o gráfico da função obtida no item a.

4) O preço do trigo varia no decorrer dos meses de acordo com a função p = 0,25t² - 2,5t + 60 para um período de um ano, onde t = 0 representa o momento inicial de análise, t = 1 após 1 mês; t = 2 após 2 meses, etc.

a) Esboce o gráfico ressaltando os principais pontos.

F(t) = 0,25t² – 2,5t+60

∧= b² - 4.a.c

∧= (2,5)² - 4.(0,25).(60)

∧= 6,25 – 60

∧= 53,75

=(-b±√(b^2-4ac))/2a = (-(-2,5) ±√53,75)/(2.(0,25))

Xv = (-b)/(2.a) = (-(- 2,5))/(2.(0,25)) = (+ 2,5)/0,5 = 5

Yv = (-∧)/(4.a) = (-(- 53,75))/(4.(0,25)) = ( 53,75)/1 = 53,75

b) Em que momento o preço é mínimo? Qual o preço mínimo?