ATP Passo 3

ETAPA 3 COMPLETA

PASSO 01

Fazer um breve resumo do capítulo 5 do Livro-Texto da disciplina (identificado ao final daATPS), em formato .doc, comentando de maneira clara e sucinta o conceito de avaliação de ações e títulos. Reservá-lo para a introdução do relatório desta etapa.

AVALIAÇÃO DE AÇÕES PREFERENCIAIS

Os acionistas preferenciais recebem um dividendo fixo das companhias emitentes a intervalos regulares. As ações preferenciais não têm data de resgate; portanto, os dividendos pagos por essa ação podem ser considerados uma perpetuidade.

O valor da ação preferencial também pode ser determinado descontando o valor presente de seus dividendos em um período infinito de tempo:

VP = D _ + D __ + D __ + ... + D___

(1 + K)1 (1 + K)2 (1 + K)3 (1 + K)

em que:

VP = valor de mercado da ação preferencial

D = dividendo constante

K = taxa de desconto

Essa equação pode ser reescrita comum a fórmula de perpetuidade simples:

VP = _ D_ K

Com essa equação simples, o valor da ação preferencial pode ser determinado, uma vez que as informações sobre os dividendos fixos e a taxa de desconto estejam disponíveis. Uma solução direta para um problema muito importante!

EXEMPLO: Determinando o valor da ação preferencial

Problema A Companhia ABC emite ações preferenciais; cada ação paga um dividendo anual de $2. A taxa de desconto de uma ação preferencial similar no mercado é 10%. Determine o valor de uma ação preferencial emitida por essa companhia.

Solução O preço da ação preferencial é calculado simplesmente:

VP = _ D = $2 = $20,00 K 0,10

AVALIAÇÃO DA AÇÃO ORDINÁRIA

Os compradores da ação ordinária investem na propriedade da companhia emitente, isto é, tornam-se proprietários da companhia.

Os dividendos das ações ordinárias não são garantidos. A política de dividendos de cada companhia depende da lucratividade da empresa e da disponibilidade de fundos. Os dividendos pagos num ano podem ser maiores ou menores que os pagos no ano anterior.

No decorrer do tempo, o dividendo anual por ação pode permanecer fixo, crescer a uma taxa constante, ou ter crescimento relativamente alto durante alguns anos e, depois, crescer a uma taxa constante. Devido a essas possibilidades, o cálculo do preço da ação ordinária requer cuidadosa projeção dos futuros dividendos.

O preço da ação ordinária não é influenciado pelo número de anos que um investidor deseja manter a propriedade, já que a companhia é considerada em operação para sempre.

O preço da ação ordinária é determinado principalmente por três fatores: os dividendos anuais, o crescimento dos dividendos e a taxa de desconto.

A taxa requerida de retorno é a taxa que irá descontar os dividendos futuros. Se a companhia tiver alto nível de risco, os investidores preveem uma alta taxa requerida de retorno. Para encorajar os investidores a investirem seus recursos num negócio arriscado, uma compensação mais alta deve ser oferecida.

Os procedimentos para determinar o valor de uma ação ordinária em três possíveis situações são os seguintes:

AVALIANDO AÇÕES SEM CRESCIMENTO DE DIVIDENDO

Sendo D o dividendo anual constante e KS, a taxa requerida de retorno, o preço da ação ordinária P0, pode ser determinado descontando os futuros dividendos, assim:

P0 = D1___+ D2__ + D3__ + ... _ D__

(1 + Ks)1 (1 + KS)2 (1 + KS)3 (1 + KS)

Observe que essa é uma equação familiar, a mesma já empregada para calcular o valor da ação preferencial. A única diferença é a taxa requerida de retorno (K) da ação ordinária, que depende do risco específico daquela ação. A equação pode ser simplificada assim:

P0 = _D_ Ks

EXEMPLO: Ação ordinária com dividendos constantes

Problema Uma companhia paga um dividendo anual de $3 por ação, tem uma taxa requerida de retorno de 12% e espera que seus dividendos não cresçam. Qual deve ser o preço dessa ação ordinária?

Solução P0 = $3__ = $25 P0 = 0,12

Conceito de valor é: uma métrica de longo prazo que é mensurável e mutável. É a quantia que a qualquer momento, alguém está disposto a pagar por aquele ativo ou empresa.

A empresa deve procurar adquirir ativos que gerem mais caixa do que custam

e deve vender obrigações, ações e outros instrumentos financeiros que proporcionem mais caixa.

AVALIAÇÃO DE TÍTULOS

Como firmado anteriormente, o valor de um ativo é igual ao valor presente de seus fluxos de caixa futuros.

Essa regra pode ser aplicada a qualquer ativo financeiro, inclusive os títulos. O governo norte-americano, regularmente, toma empréstimos do mercado, emitindo títulos governamentais, para cobrir seu déficit público.

As corporações emitem títulos para captar recursos necessários à expansão de suas operações. Dessa maneira, o governo e as corporações que tomam empréstimos comprometem-se a pagar uma certa quantia de juros anuais, semestrais ou trimestrais, em dinheiro, aos portadores desses títulos.

A quantia de juro a ser recebida é a taxa de cupom, estabelecida em cada certificado do título. Outra informação encontrada no certificado do título inclui a data do vencimento, o valor de face e o número de vezes que o juro é pago a cada ano.

A data de vencimento é a data em que o emissor deve pagar ao investidor o valor de face do título, liquidando, assim, o débito. O valor de face de um título é o valor do título na data do seu vencimento.

Quando esses dados estão disponíveis, o valor do título pode ser facilmente determinado.

Como determinar o valor de um título:

1. Calcular o valor presente dos pagamentos de juros;

2. Calcular o valor presente do valor de face;

3. Somar os dois valores presentes.

Observe que ambos os valores, o de face e o de juros, devem ser descontados pela taxa de mercado (a taxa pela qual títulos similares são descontados).

EXEMPLO: Determinando o valor de um título

Problema Uma empresa emite um título de cinco anos com valor de face de $ 1.000 a uma taxa de cupom de 10%. O juro é pago anualmente e a taxa de desconto no mercado é12%. Determine o valor do título.

Solução Para determinar o valor desse título, desconte primeiro o juro anual de $100 (10% x $1.000 = $100) pela taxa de desconto de 12% por cinco anos. A seguir, desconte o valor de face de $1.000 A 12% por cinco anos e adicione os dois valores presentes:

Valor do título (Vb) = $100___ + 100___ + __100___ +

(1 + 12%)1 (1 + 12%)2 (1 + 12%)3

+ 100 + 100 + _ 1.000__

(1 + 12%)4 (1 + 12%)5 (1 + 12%)5

A resposta a essa questão pode ser facilmente determinada pelo uso de calculadoras ou das tabelas de valor presente:

$100(FVPA12%,5) + $1.000(FVP12%,5) = $100 (3,604) + $1.000(0,567)

= $360 + $ 567 = 92

PASSO 02

Calcular o Retorno esperado (Ks) para esses investimentos, por meio do modelo de Gordon, para calcular o preço corrente da ação, considerando as seguintes alternativas:

Companhia A: o Beta é 1,5, o retorno da carteira de mercado é de 14%, título do governo rende atualmente 9,75%, a companhia tem mantido historicamente uma taxa de crescimento de dividendos de 6%, e os investidores esperam receber R$ 6,00 de dividendos por ação no próximo ano.

D1 = $6

g = 6%

Ks = ?

Rf = 9,75%

β = 1,5

Km = 14%

Ks = Rf + β (Km - Rf)

Ks = 0,0975 + 1,5 (0,14 - 0,0975)

Ks = 0,0975 + 0,06375

Ks = 0,1613 16,13%

Po = D1 / Ks – g

Po = 6 / 0,1613 – 0,06 = 59,23

Companhia Z: tem um Beta de 0,9, o retorno da carteira de mercado é de 14%, título do governo rende atualmente 9,75%, a companhia tem mantido historicamente uma taxa de crescimento de dividendos de 5%, e os investidores esperam receber R$ 8,00 de dividendos por ação no próximo ano.

D1 = $8

g = 5%

Ks = ?

Rf = 9,75%

β = 0,9

Km = 14%

Ks = Rf + β (Km - Rf)

Ks = 0,0975 + 0,9 (0,14 - 0,0975)

Ks = 0,0975 + 0,03825

Ks = 0,1358 13,58%

Po = D1 / Ks – g

Po = 8 / 0,1358 – 0,05 = 93,29

PASSO 03

Responder à questão a seguir:

A Companhia Y anunciou que os dividendos da empresa crescerão a taxa de 18% durante os próximos três anos, e após esse prazo, a taxa anual de crescimento deve ser de apenas 7%. O dividendo anual por ação deverá ser R$ 4,00. Supondo taxa de retorno de 15%, qual é o preço mais alto oferecido aos acionistas ordinários?

D = $4

g = 18% / 7%

Ks = 15%

Vf = P (1 + i)

Vf = 4 (1 + 0,18) = 4,72

P = Vf / (1 + i)

ANO

RENDA

TAXA REQUERIDA DE RETORNO 15%

VP DA RENDA

1 Ano

D1 = 4,72

(1 + 0,15)¹

R$ 4,10

2 Ano

D2 = 5,57

(1 + 0,15)²

R$ 4,21

3 Ano

D3 = 6,57

(1 + 0,15)³

R$ 4,32

P3 = 87,87

(1 + 0,15)³

R$ 57,77

VP TOTAL = R$ 70,41

PASSO 04

Avaliar dois projetos industriais independentes, cujo investimento inicial para o Projeto A é de R$ 1.200.000,00 e para o Projeto B é de R$ 1.560.000,00. A projeção é para 10 anos, com taxa mínima de atratividade de 10,75% a.a. Calcular a viabilidade por meio do Valor Presente Liquida, Taxa Interna de Retorno e Índice de Lucratividade dos projetos.

Projeto A

Ano Fluxo Caixa TMA VP TIR

1 1.200.000,00 10,75% 1.083.521,45 110,69%

2 1.200.000,00 10,75% 978.348,93 122,14%

3 1.200.000,00 10,75% 883.385,84 135,85%

4 1.200.000,00 10,75% 797.638,86 150,43%

5 1.200.000,00 10,75% 720.215,68 166,61%

6 1.200.000,00 10,75% 650.030,76 184,60%

7 1.200.000,00 10,75% 587.185,20 204,36%

8 1.200.000,00 10,75% 530.189,80 226,33%

9 1.200.000,00 10,75% 478.726,68 250,66%

10 1.200.000,00 10,75% 432.258,85 277,61%

VPL 5.974.501,25 7.141.502,05

Projeto B

Ano Fluxo Caixa TMA VP TIR

1 1.560.000,00 10,75% 1.408.577,88 110,69%

2 1.560.000,00 10,75% 1.276.745,36 122,14%

3 1.560.000,00 10,75% 1.148.400,56 135,85%

4 1.560.000,00 10,75% 1.036.930,52 150,43%

5 1.560.000,00 10,75% 936.280,38 166,61%

6 1.560.000,00 10,75% 845.399,80 184,60%

7 1.560.000,00 10,75% 763.340,76 204,36%

8 1.560.000,00 10,75% 689.246,74 226,33%

9 1.560.000,00 10,75% 622.344,68 250,66%

10 1.560.000,00 10,75% 561.936,51 277,61%

VPL 7.729.203,28 9.289.203,19