AVA Matemática

1 - Se a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e um dos ângulos mede 60º, a medida dos catetos oposto e adjacente medem, respectivamente:

Dados:

sen 30º = 0,50; cos 30º = 0,87 e tg 30º = 0,58

sen 45º = 0,71; cos 45º = 0,71 e tg 45º = 1,00

sen 60º = 0,87; cos 60º = 0,50 e tg 60º = 1,73

Escolher uma resposta.

a. 5,8 cm e 8,7 cm.

b. 8,7 cm e 5,0 cm.

c. 5,0 cm e 8,7 cm.

d. 8,7 cm e 17,3 cm.

e. 17,3 cm e 5,0 cm.

Resposta correta: 8,7 cm e 5,0 cm.

Comentário sobre a resposta correta: Isso significa que soube identificar corretamente a razão trigonométrica.

Question2

2 - Aviões de pequeno porte, ao decolarem, percorrem uma trajetória retilínea que forma um ângulo de 30º com o solo (considerando a região plana e horizontal), como mostra o desenho. Depois de percorrer 500 metros, qual a altura atingida pelo avião?

Dados:

sen 30º = 0,50; cos 30º = 0,87 e tg 30º = 0,58

sen 45º = 0,71; cos 45º = 0,71 e tg 45º = 1,00

sen 60º = 0,87; cos 60º = 0,50 e tg 60º = 1,73

Escolher uma resposta.

a. 865 m.

b. 250 m;

c. 355 m;

d. 290 m;

e. 435 m;

Resposta correta: 250 m.

Comentário sobre a resposta correta: A altura solicitada é representada pelo cateto oposto. Como a distância percorrida corresponde à hipotenusa, você escolheu corretamente o seno de 30º como sendo a razão trigonométrica.

Question3

3 - Um engenheiro civil está diante de duas situações para resolver:

Para os cálculos, considere:

sen 6º = 0,10; cos 6º = 0,99 e tg 6º = 0,11

sen 19º = 0,33; cos 19º = 0,95 e tg 19º = 0,34

Considerando as razões trigonométricas abaixo, identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas que se seguem.

(___) O engenheiro deve usar a mesma razão trigonométrica nas duas situações.

(___) O comprimento do caibro deve ser de aproximadamente 10m.

(___) A garagem deve ficar a 0,50 m acima do nível da calçada.

(___) O comprimento do caibro deve ser de aproximadamente 8,4m.

(___) A garagem deve ficar a 0,55 m acima do nível da calçada.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, respectivamente.

Escolher uma resposta.

a. F – F – V – F – F;

b. F – V – F – F – V;

c. V – F – V – F – F.

d. F – F – F – V – V;

e. V – V – F – F – V;

Resposta correta: F – V – F – F – V.

Comentário sobre a resposta correta: Isto significa que você está craque na aplicação das razões trigonométricas.

Question4

4 - Para medir a largura de um rio de margens paralelas, sem atravessá-lo, do ponto A, um topógrafo no ponto A visa um ponto fixo B na margem oposta, perpendicularmente às margens. De A, ele traça uma perpendicular à linha AB e marca sobre ela um ponto C, distando 30 m de A. Em seguida, ele se desloca para C, marca os pontos B e A, e mede o ângulo = 60º. Finalmente, ele verifica que a distância, sobre AB, de A à margem do rio é de 25 m.

Usando a trigonometria, qual é a largura aproximada do rio?

Considere sen 60º = 0,87; cos 60º = 0,50 e tg 60º = 1,73

Escolher uma resposta.

a. 51,9 m.