Administração

A empresa VENDEFÁCIL anunciou um novo plano de pagamentos para todas suas mercadorias. Está comercializando todo seu estoque em 10 parcelas mensais, sendo a primeira paga 60 dias após a compra. Você ficou interessado em uma TV Led 3D com parcelas de $ 670,00, sabendo que a taxa de juros compostos praticada pela loja é 6% a.m., qual o valor da mercadoria a vista?

A fórmula é a seguinte:

PV = PMT [ (1 - (1+i)^-n) / i ] / [ (1+i) ^c - 1

Onde

PV = Valor presente (valor à vista)

PMT = Prestação = $ 670,00

i = taxa de juros = 6 % a/m = 6/100 = 0,06

n = número de prestações = 10

c = número de meses de carencia = 2

PV = 670 [ (1 - (1+0,06)^-10) / 0,06 ] / [ (1+0,06) ^ 2 - 1

PV = 670 [ (1 - (1,06)^-10) / 0,06 ] / [ (1,06) ^ 1

PV = 670 [ (1 - (0,55839) / 0,06 ] / 1,06

PV = 670 [ 0,44161 / 0,06 ] / 1,06

PV = 670 [ 7,36 ] / 1,06 =

PV = 4.652,07

Como gerente financeiro da construtora Sólida Edificações, você está analisando duas propostas de financiamento de instituições financeiras diferentes.

Banco A - coeficiente de 0,119153

Condições de pagamento : 10 parcelas iguais mensais e sucessivas

Banco B - coeficiente 0,307932

Condiçoes de pagamento : 4 prestações trimestrais iguais e sucessivas

Qual a taxa de juros compostos mensal cobrada por cada instituição?

Taxa Banco A : 2,88% a.m.. Taxa Banco B : 3,32% a.m.

Taxa Banco A : 3,32% a.m. Taxa Banco B : 2,88% a.m.

Taxa Banco A : 3,32% a.m. Taxa Banco B : 8,89% a.m.

Taxa Banco A : 3,32% a.m. Taxa Banco B : 8,89% a.t.

Taxa Banco A : 2,88% a.m.. Taxa Banco B : 8,89% a.t.

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Sabin answered 2 years ago

Para calcular a mão essas taxas caímos em uma equação cujo grau é igual ao número de prestações, cuja solução é impossível de acordo com a matemática mais simples utilizada, pois não conseguimos isolar a variável "i", que corresponde a taxa no cálculo do coeficiente financeiro. Temos então como alternativa a utilização de calculadoras financeiras e do excel (função taxa) que tem algoritmos complexos embutidos para esse cálculo, tipo interpolação linear, Baily-Lenzi ou Newton-Raphson. No dedo assim só por aproximação.

Mas pelo menos o exercício é simples, pois dá opção, então, assim de forma elementar podemos resolve-lo testando as opções que ele dá.

===> Então vamos ao banco A, com prazo "n" de 10 meses:

As taxas dadas são 2,88 % a/m e 3,32 % a/m

Usando a fórmula do coeficiente

K = [ i (1 + i) ^ n ] / [ (1 + i) ^ n - 1] temos

= para 2,88 % =>

K = [