Alessandra Lopes

MEDIDAS DE DISPERSÃO OU DE VARIABILIDADE

Um conjunto de valores pode ser convenientemente sintetizado, por meio de procedimentos matemáticos, em poucos valores representativos (média aritmética, mediana e moda).Tais valores podem servir de comparação para dar a posição de qualquer elemento do conjunto.

No entanto, quando se trata de interpretar dados estatísticos, mesmo aqueles já convenientemente simplificados, é necessário ter-se uma idéia retrospectiva de como se apresentavam esses mesmos dados nas tabelas.

Assim, não é o bastante dar uma das medidas de posição para caracterizar perfeitamente um conjunto de valores, pois, mesmo sabendo, por exemplo, que a temperatura média de duas cidades é a mesma , e igual a 24C, ainda assim somos levados a pensar a respeito do clima dessas cidades. Em uma delas poderá a temperatura variar entre limites de muito calor e de muito frio e haver, ainda, uma temperatura média de 24C. A outra poderá ter uma variação pequena de temperatura e possuir, portanto, no que se refere á temperatura, um clima mais favorável.

Vemos, então, que a média ainda que considerada como um número que tem a faculdade de representar uma série de valores, não pode , por si mesma , destacar o grau de homogeneidade ou heterogeneidade que existe entre os valores que compõem o conjunto.

Consideremos o seguinte conjunto de valores das variáveis X,Y E Z.

X: 70,70,70,70,70

Y: 68,69,70,71,72

Z:5,15,50,120,160

Vemos, então, que os três conjuntos apresentam a mesma idéia aritmética: 70.

Entretanto, é fácil notar que o conjunto X é mais homogêneo que os conjuntos Y e Z, já que todos os valores são iguais á média.

O conjunto Y, por sua vez, é mais homogêneo que o conjunto Z, pois há menor diversificação entre cada um de seus valores e a média representativa.

Chamando de dispersão ou variabilidade a maior ou menor diversificação dos valores de uma variável em torno de um valor de tendência central tomado como ponto de comparação, podemos dizer que o conjunto X apresenta dispersão ou variabilidade nula e que o conjunto Y apresenta uma dispersão ou variabilidade menor que o conjunto Z.

Portanto, para qualificar os valores de uma data variável, ressaltando a maior ou menor dispersão ou variabilidade entre esses valores e a sua medida de posição, a Estatística recorre ás medidas de dispersão ou de variabilidade.

MEDIDAS DE POSIÇÃO

Resumos numéricos são ferramentas importantes para descrever a distribuição de uma variável quantitativa. Agora você vai trabalhar com medidas de posição que, como o próprio nome indica, são medidas que indicam a localização dos dados. O objetivo não é o cálculo das medidas, mas, sim, explorar propriedades e relações entre três das principais medidas de posição.

Média Aritmética Simples: é calculada somando-se os valores de todas as observações e dividindo-se essa soma pelo número de observações. Equivale a dividir o total das observações em partes iguais.

Mediana: é o valor que divide o