Atividade De Estatistica

Universidade Anhanguera – Uniderp

Curso: Engenharias Civil e Elétrica

Disciplina: Estatística – Profa Valdinéia Garcia

Gabarito da Lista de Exercícios da disciplina de Estatística.

Para encontrar o valor de z, na Distribuição Normal, usar a Tabela de Distribuição Normal do Apêndice A, A16 e A17 do PLT de Estatística, conforme o desenho do gráfico de sino.

1) Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, escreva todos os números que utilize apenas dois deles sem repetição.

Depois escolha ao acaso, aleatoriamente, um dos números formados, qual a probabilidade de o número

escolhido ser:

a) par

Temos 7 possibilidades de escolha do primeiro algarismo dos números e seis escolhas do segundo algarismo (os números não podem ter algarismos repetidos).

Assim, temos 7 . 6 = 42 caso possíveis.

Para o número ser par deverá terminar (unidade) em 2, 4 ou 6. Devemos ter 3 possibilidades (2, 4, 6) associadas a 6 possibilidades (não podem ter algarismos repetidos). Assim, temos 3 . 6 = 18 casos favoráveis. Logo a probabilidade será:

b)múltiplo de 5?

Casos possíveis = 42

Casos favoráveis = 1 . 6 = 6

2) Se retirar 3 cartas ao acaso de um baralho tem 12 cartas, das quais 4 são valetes. Qual a probabilidade de haver pelo menos um valete entre as cartas retiradas?

- 12 cartas das quais 4 são valetes.

S = 12.11.10 = 1320

Evento: sair pelo menos um valete

E = 8 . 7 .6 .= 336

Não valete

3) Os bilhetes de um sorteio foram numerados de 1 a 100. Qual a probabilidade de o bilhete sorteado possuir um número maior que 40 ou número par.

4) Ao lançar uma única vez um par de dados honestos, qual a probabilidade de sair a soma “múltiplos de 4” ou a soma ser primo?

P (E = valete) = 336 = 14 1320 55

5) Com dois baralhos de 52 cartas é retirada, ao mesmo tempo, uma carta do primeiro baralho e uma carta do

segundo. Qual é a probabilidade de se tirar uma dama e um rei, não exatamente nessa ordem?

6)

a) A lançar dois dados conjuntamente. Qual a probabilidade da soma ser 10 ou maior que 10.

b) Calcular o número de resultados possíveis durante o lançamento de um dado por 5 vezes seguidas.

6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 46.656

7) Uma pesquisa realizada em uma indústria com uma amostra de 1.000 funcionários revela a idade de cada um. Calcule a probabilidade de escolher aleatoriamente um funcionário que não esteja entre 25 e 34 anos.

Usando a probabilidade empírica para encontrar P(idades de 25 até 34) e a Use a regra do complemento

P (não tenha entre 25 e 34)= 1−366

1000

= 634 = 0,634

1000

8)Em uma mesa um dado é atirado e uma moeda é jogada. Encontre a probabilidade rolar um 6 e de tirar cara.

O resultado rolar um 6 no dado não afeta a probabilidade de aparecer cara com a moeda. Os dois eventos são independentes.

9) Mais de 15.000 estudantes do último ano de faculdade de medicina dos Estados Unidos se candidataram a programas de residência em 2007. Desses, 93% foram combinados com posições de residentes e, destes, 74% conseguiram uma de suas duas preferências. Os estudantes de medicina classificam eletronicamente os programas de residência em sua ordem de preferência e programam diretores por todo o país a fazer o mesmo. O termo

“combinar” refere-se ao processo onde a lista de preferências do estudante e o programa de lista de preferência dos diretores se sobrepõem, resultando na colocação do estudante para uma posição de residente.

a) Encontre a probabilidade que um estudante aleatoriamente selecionado tem de obter uma vaga de residência e que essa vaga seja uma de suas duas preferências.

b) Encontre a probabilidade que um aluno aleatoriamente selecionado que tenha conseguido uma vaga de residência não tenha conseguido uma vaga em uma de suas duas preferências.

10) A placa de caminhão é formada, primeiro, por três letras e, em seguida, três dígitos de zero a nove. Descubra o

número de placas possíveis considerando que podem ser usadas vinte e duas letras em cada posição e o primeiro digito não pode ser zero.

O número de placas possíveis é:

22 x 22x 22 x 9 x 10 x 10 = 223x 9 x 102 = 9.583.200

11)Em uma caixa há 5 peças boas e 3 defeituosas. Duas peças são retiradas ao acaso e sem reposição. Definindo a variável aleatória X como sendo o número de peças boas retiradas, obtenha a distribuição de probabilidades.

Após um mês de levantamento, verificou-se que o número de acidentes diários em um grande cruzamento foi de:

12) Construa a distribuição de probabilidades, para este problema.

13) Um laboratório de meteorologia, trabalha em uma previsão de tempo de 3 dias, levando em consideração que a ocorrência de chuva em um dia é independente da ocorrência de chuva em outro dia, determinou-se que existe a probabilidade de 40% de ocorrer chuva em cada um dos três dias e 60% de chance de não ocorrer chuva. Descubra a probabilidade de ocorrer chuva em 0, 1, 2, ou 3 dias e construa a distribuição da probabilidade.

c = chuva

DIA 1

DIA 2

DIA3

Probabilidade

Dias de chuva

s = 0,6

p (s,s,s) = 0,216

0

s = sol

s = 0,6