Atividade Forum

São dadas duas funções: f (x) = 2x -1 e g(x) = 2 – x2. 1)

Calcule:

a) A imagem de 0 em f(x). f(0) = 2*0-1 = 0-1 = -1 R: A imagem de 0 em f(x) é -1.

b) A imagem de 0 em g(x). g(0) = 2 – 02 = 2-0 = 2 R: A imagem de 0 em g(x) é 2.

c) f (1) = f(1) = 2*1-1 = 2-1 = 1 R: f(1) = 1

d) g(1) = g(1) = 2 – 12 = 0-1 = 1 R: g(1) = 1

e) g(2) = g(2) = 2 – 22 = 2-4 = -2 R: g(2) = -2

2) Como f(x) é do 1º grau (reta), marque, no p B(1,f(1)) e, com uma régua, trace a reta AB.[pic 1]

X	f(x) = 2x-1	Y
0	f(0) = 2(0)-1	-1
1	f(1) = 2(1)-1	1

A=(0,-1) B=(1,1)

3) Como g(x) é do 2º grau (curva), marque, no mesmo plano cartesiano, os pontos C(0,g(0)), D(1,g(1)) e H(2,g(2) e trace a curva que passe por estes pontos.[pic 2]

X	g(x)=2-x²	Y
0	g(0)=2-(0)² = 2-0	2
1	g(1)=2-(1)² = 2-1	1[pic 3]
2	g(2)=2-(2)² = 2-4	-2

[pic 4]

C=(0,2) D=(1,1) H(2,-2)

[pic 5]

[pic 6]

OBSERVE:

1) Em que pontos (par ordenado) a função f(x) intercepta o eixo x e o eixo y?

A=(0,-1) B=(1,1)

2) Em que pontos (par ordenado) a função g(x) intercepta o eixo x e o eixo y?

C=(0,2) D=(1,1) H(2,-2)

3) Uma das funções é crescente e a outra é decrescente.

a) Qual é a função crescente?

R: f(x) = 2x-1

b) Qual é a função decrescente?

R: g(x) = 2- x2

4) Os dois gráficos se encontram em um ponto. a) Qual é este ponto? (par ordenado)

(1,1)

b) Como se calcula, algebricamente, este ponto de intercessão?

R: Para se calcular o ponto de intersecção de duas funções é necessário igualá-las:

f(x) = g(x)

2x-1 = 2-x²

x² + 2x -1-2 = 0

x² + 2x-3 = 0

Δ = b²-4ac

Δ = (2)² - 4 (1)(-3)

Δ =4 + 12

Δ =16

X =         →        X =          →        X = [pic 7][pic 8][pic 9]