Atividade Matematica Financeira

Questões matemática financeira

1. “Você toma R$ 1.000,00 emprestados de um amigo e deverá devolvê-losdaqui a 2 meses a uma taxa de 10% a.m. Utilizando os períodos: 0; 0,25; 0,5; 0,7; 1 e 2,encontre os valores futuros equivalentes nos dois sistemas e faça um comparativo sobreambos

Resposta:

Juros simples= Fn=P(1+i*n)

Juros compostos= Fn=P(1+i)ⁿ

Período=0

Juros simples= R$ 1.000,00 *(1+0,1*0)= R$ 1.000,00

Juros compostos= R$ 1.000,00 *(1+0,1)0 = R$ 1.000,00

Período= 0,25

Juros simples= R$ 1.000,00 *(1+0,1*0,25)= R$ 1.025,00

Juros compostos= R$ 1.000,00 *(1+0,1)0,25 = R$ 1.024,11

Período=0,5

Juros simples= R$ 1.000,00 *(1+0,1*0,5)= R$ 1.050,00

Juros compostos= R$ 1.000,00 *(1+0,1)0,5 = R$ 1.048,80

Período=0,7

Juros simples= R$ 1.000,00 *(1+0,1*0,7)= R$ 1.070,00

Juros compostos= R$ 1.000,00 *(1+0,1)0,7 = R$ 1.068,99

Período=1

Juros simples= R$ 1.000,00 *(1+0,1*1)= R$ 1.100,00

Juros compostos= R$ 1.000,00 *(1+0,1)1 = R$ 1.100,00

Período=2

Juros simples= R$ 1.000,00 *(1+0,1*2)= R$ 1.200,00

Juros compostos= R$ 1.000,00 *(1+0,1)2 = R$ 1.210,00

No regime de capitalização composta o valor final e maior, devido à capitalização dos juros.

2. (ISS-SP, 98). Um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado a juros simples e, ao final de 2 bimestres, produziu o montante de R$ 16.320,00. A taxa mensal dessa aplicação foi de:

a) 6,6%.

b) 4,8%.

c) 4,2%.

d) 3,6%.

e) 2,2%.

Resolução

c=15.000,00

n=4meses

M= 16.320,00

I=?

M= C*(1+i*4)

16320,00=15.000*(1+4i)

16.320/15.000= 1+4i

1,088= 1+ 4i

1,088-1= 4i

0,088=4i

i= 0,088/4

i= 0,022

i= 0,022* 100=2,2%

3. Um comerciante deve uma quantia de R$ 6.000,00 que deverá ser paga daqui a 5 meses. Deseja quitar esta dívida 2 meses antes do prazo.Quanto pagará por ela, utilizando uma taxa de 5% ao mês, capitalizada mensalmente?

Resolução

C= R$ 6.000,00

i= 5% a.m= 0,05

n= 5 meses

n=Deseja quitar em 3 meses

M=?

M= 6000*(1+0,05)3

M= 6000*(1,05)3

M= 6000*1,157

M=6945,75

Pagando as prestações 2 meses antes do prazo, ou seja em 3 meses, este comerciante irá pagar R$ 6.945,75.

4. Um título de R$ 82.350,60 deverá vencer no dia 12 de julho. Quanto deverá ser depositado nos dias 12 de maio, 12 de junho e 12 de julho, do mesmo ano, para saldar