Bujão

Estatística na Engenharia – 2ª Lista de Exercícios (Parte B)

Prof. M.Sc. Marcos Fábio de Jesus

1. Suponha que ( ) x fx e− = para 0< x . Determine as seguintes probabilidades:

a) P(1<x) b) P(1<x<2,5) c) P(x =3) d) P(x<4) e) P(3< = x)

f) determine x tal P(x<X)=0,10 g) determine x tal que P(X<=x)=0,10

2. A função densidade de probabilidade do peso líquido, em libras, de um

pacote de herbicida químico é f x( ) 2,0 = , para 49,75 50, 25 < <x libras.

a) Determine a probabilidade de um pacote pesar mais de 50 libras.

b) Quanto herbicida químico está contido em 90% de todos os pacotes?

3. A espessura de um flange em um componente de espaçonave é

uniformemente distribuída entre 0,95 e 1,05 milímetros.

a) Determine a função de distribuição cumulativa da espessura do

flange.

b) Determine a proporção de flanges que excedem 1,02mm.

c) Qual o valor da espessura que é excedida por 90% dos flanges?

d) Determine a média e a variância da espessura do flange.

4. Um show de golfinhos está marcado para começar às 9:00h, 9h e 30min, e

10:00h. Quando o show começa o portão é fechado. Um visitante chegará ao

portão no tempo uniformemente distribuído entre 8h e 30min e 10:00h.

Determine:

a) A função de distribuição cumulativa do tempo (em minutos) entre a

chegada e 8h e 30min;

b) A média e a variância da distribuição do item anterior;

c) A probabilidade de o visitante esperar menos de 10 min para o início

do show. d) A probabilidade de o visitante esperar mais de 20 min para o início do

show.

5. Use a tabela adequada para determinar as seguintes probabilidades para a

variável aleatória normal padrão z:

a) P(Z<1,32) b) P(Z>1,45) c) P(-2,34<Z<1,76) d) P(Z<3,0)

e) P(Z>-2,15)

6. Suponha que Z tenha uma distribuição normal padrão. Use a tabela

adequada para determinar o valor de Z que resolve os seguintes itens:

a) P(Z<z)=0,90 b) P(Z>z)=0,10 c) P(-1,24<Z<z)=0,8 d) P(Z<z)=0,5

e) P(Z>z)=0,90