TrabalhosGratuitos.com - Trabalhos, Monografias, Artigos, Exames, Resumos de livros, Dissertações
Pesquisar

CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

Por:   •  11/12/2018  •  Trabalho acadêmico  •  2.737 Palavras (11 Páginas)  •  270 Visualizações

Página 1 de 11

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS - UFAM [pic 1][pic 2]

PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO - PROEG

FACULDADE DE TECNOLOGIA - FT

CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

CLAYSSA PICANÇO DE LIMA - 21457320

JORDAN KALLIURE SOUZA CARVALHO - 21457321

JULIAN GAMA OLIVEIRA - 21455433

MÔNICA MARCELLY BARBOSA DA ROCHA - 21453417

ANÁLISE DE UM SISTEMA DE 1a ORDEM

Segundo relatório apresentado à disciplina de Laboratório de Sistema de Controle, do curso de bacharelado em Engenharia Elétrica da Faculdade de Tecnologia, da Universidade Federal do Amazonas - UFAM.

Professor Valdir Sampaio da Silva

Manaus

2017

  1. ATIVIDADE PRÁTICA

  1. OBJETIVO

A referida atividade prática teve como objetivo compreender o comportamento dinâmico de um sistema de primeira ordem para entradas degrau e impulso, utilizando como modelo um amplificador emissor comum.

  1. MODELO MATEMÁTICO PARA EQUAÇÃO DIFERENCIAL

[pic 3]

Figura 1: Circuito equivalente de um amplificador emissor comum.

        O circuito da figura 1, é um circuito equivalente de um amplificador e está descrito na equação 1 abaixo.

[pic 4]

                                                                                                (1)

Para compararmos a equação 1, temos que analisar o circuito da figura 1 de tal forma que possamos obter a mesma equação 1. Para isso, podemos utilizar o método de circuitos elétricos para calcular o modelo que rege o sistema. Aplicando lei dos nós:

[pic 5]

                                                                                                (2)

Sabendo que , [pic 6]

[pic 7]

                                                                                                (3)

Aplicando a equação 3 a equação 2, temos que,

[pic 8]

        

[pic 9]

                

[pic 10]

        

[pic 11]

        

[pic 12]

                                                                                                (4)

A equação não está ainda em termos de entrada pela saída, pois  não representa a saída do sistema, porem há uma forma de se contornar. Sabendo que a saída y pode ser dada por,[pic 13]

[pic 14]

                                                                                                (5)

Temos que , na equação 3. Aplicando na equação 5, temos[pic 15]

[pic 16]

Isolando  na equação acima,[pic 17]

[pic 18]

        

[pic 19]

                                                                                                (6)

Aplicando a equação 6 acima na equação 4. A partir deste momento a equação diferencial fica em função da entrada e saída. Logo,

        
[pic 20]

                

[pic 21]

        

[pic 22]

                                                                                                (7)

        

        Deixando o coeficiente da derivada como 1, logo podemos passar dividindo , sendo assim a equação 7, surge desta forma, [pic 23]

[pic 24]

        

Obtendo a equação direta do circuito, vemos que o resultado bate com a equação 1.

  1. SIMULAÇÃO

  1. MODELO DE TESTE UTILIZADO

O seguinte modelo foi utilizado para teste:

[pic 25]

Figura 2: Simulação utilizada

Valores utilizados e o cálculo dos valores dos ganhos “k1”, “b1”, “b0” no programa de simulação:

[pic 26]

Figura 3: Valores para os cálculos de ganhos.

As fórmulas dos ganhos foram retiradas do modelo matemático diferencial do circuito analisado, e os valores das resistências, da capacitância e parâmetros do transistor foram disponibilizados. Assim, analisando a resposta do sistema ao impulso e ao degrau temos as seguintes relações de entrada e saída. 

  1. RESPOSTA AO DEGRAU

Entrada utilizada para a simulação:

[pic 27]

Figura 4: Sinal degrau no simulador.

Resposta do sistema, comparando a entrada e a saída:

[pic 28]

Figura 5: Sinal de saída comparado com a entrada.

Temos o sinal de saída do sistema em azul comparado com o sinal de entrada em amarelo, temos um sinal com uma variação do instante “0” a “7”, estabilizando a partir do instante “8” com uma intensidade aproximadamente “ -1”.

  1. RESPOSTA AO IMPULSO

Entrada utilizada para a simulação:

[pic 29]

Figura 6: Sinal impulso.

Resposta do sistema comparando a entrada e a saída:

...

Baixar como (para membros premium)  txt (10.3 Kb)   pdf (778.1 Kb)   docx (435.1 Kb)  
Continuar por mais 10 páginas »
Disponível apenas no TrabalhosGratuitos.com