Calcule o valor de c

1) Seja f(x) = x 2 Definida no intervalo [1,3 ]. Calcular o valor de c que o TVM garante existir

2) Considere a função f(x) = 2x + 1. Determine a taxa de variação desta função no intervalo [2, 5].

3) Na comercialização de um componente químico líquido, utilizado na fabricação de sabão e detergente, a receita R (em R$) para a venda de certa quantidade x (em litros) é dada por R = 5x2.

a) Determine a taxa de variação média da receita para o intervalo [4, 6].

b) Determine a taxa de variação média da receita para o intervalo [6, 8]

4) Em uma indústria química, considerou-se a produção P (em milhares de litros) de um detergente como função do capital x (em milhares de reais) investido em equipamentos e estabeleceu-se a seguinte relação: P = 3x2.

a) Determine a taxa de variação média da produção para o intervalo 3 ≤ x ≤ 5.

b) Determine a taxa de variação média da produção para o intervalo 6 ≤ x ≤ 10.

c) Qual a equação da reta secante à curva da função produção nos pontos de abscissas x = 3 e x = 5?

d) Qual a equação da reta secante à curva da função produção nos pontos de abscissas x = 6 e x = 10?

5) O custo C (reais) para beneficiar uma quantidade q de trigo (toneladas) é dado por C = q2 + 400.

a) Determine a taxa de variação média do custo para o intervalo 1 ≤ q ≤ 5.

b) Qual a equação da reta secante à curva da função custo nos pontos de abscissas q = 1 e q = 5?

6) Uma ação é negociada na bolsa de valores e seu valor V (em reais) é dado de acordo com o número t de dias de “pregão” transcorridos após a data em que a ação começou a ser negociada (t = 0). O gráfico a seguir mostra alguns desses valores, em reais, de tal ação no decorrer do tempo.