Calculo Da Velocidade Da Luz

A Velocidade da Luz

1. OBJETIVO.

Calcular a velocidade da luz no ar.

Calcular a velocidade da luz na água e em uma resina sintética calculando os respectivos índices de refração.

2. INTRODUÇÃO TEÓRICA.

Histórico

Os antigos pensavam que a velocidade da luz era infinita, ou seja, achavam que ela podia percorrer qualquer distância, por maior fosse, sem gastar nenhum tempo para isto.

Empédocles foi o primeiro a sugerir que a luz requeria provavelmente um tempo finito para passar entre dois pontos. Galileu foi o primeiro a propor um método para tentar medi-la. A sugestão de Galileu era colocar, o mais afastado possível um do outro, dois homens com lanternas que podiam acender e apagar. Um deles A, descobria sua lanterna, de modo que o outro B, pudesse vê-la. Por sua vez B, descobria a sua no instante em que ele visse a luz de A, e A media o tempo entre descobrir sua lanterna e enxergar a luz de B.

Certamente a experiência falhou porque o tempo de reação dos dois indivíduos era grande e também havia variações maiores do que o tempo necessário para a luz percorrer os poucos quilômetros entre os dois observadores, que era de 10-5 s.

Método de Romer

O método utilizado por Romer (1644-1710) pode ser exemplificado no seguinte exemplo: Você esta a uma distância D1 de um farol que emite que um flash muito forte de luz a cada dez segundos. Você então se afasta do farol, indo para outra posição D2, distante 300.000 km de D1. Levando em conta que a luz leva 1 segundo para percorrer esses 300.000 km, os fhashes continuam aparecendo a cada 10 segundos, mas há uma mudança que pode ser observada.

Se o primeiro fhash é emitido na posição D1 no instante 0 segundo, você veria este fhash na posição D2 1 segundo após, pois é este o tempo que a luz demoraria para percorrer a distancia de 300.000 km que separa D1 de D2.

O segundo fhash emitido na posição D1 no instante 10 segundos seria visto na posição D2 no instante 11 segundos, e assim por diante. Ou seja, os fhashes continuariam a serem emitidos em um período de 10 segundos na posição D1 e continuaria a serem recebidos em períodos de 10 segundos na posição D2, porém sempre com um atraso de 1 segundo.

Estudando as tabelas de satélites de Júpiter, Romer achou uma irregularidade periódica nos eclipses desses satélites pelo planeta. Os períodos dos eclipses eram regulares mas os instantes em que se iniciam “avançam” durante seis meses e “atrasam” nos seis meses seguintes. Os desvios em seis meses eram de 16 minutos. Esses 16 minutos raciocinou Romer, deve ser o tempo gasto pela luz para percorrer o diâmetro da órbita da Terra em redor do Sol, conforme figura nº 2.1:

Figura nº 2.1

Devido a incertezas da medida do diâmetro da órbita da Terra, Romer preferiu apenas anunciar que a velocidade da luz era muito grande, porém finita. Se ele tivesse publicado o valor de c usando o diâmetro da órbita da Terra conhecido na época teria achado aproximadamente 200.000 km/s. Na verdade, o primeiro valor numérico foi dado, alguns anos depois, pelo inglês James Bradley, usando outro método astronômico, paralaxe. Bladley achou c = 304.000 km/s.

Observação: A órbita do planeta Terra ao redor do Sol é elíptica, porém quase circular, portanto ao considerar como sendo circular, não se verificam grandes erros.

Outros Métodos

A primeira medida da velocidade da luz, feita na própria Terra, sem usar métodos astronômicos, foi realizada por Hippolyte Fizeau, em 1849. Utilizando rodas dentadas e um espelho, Fizeau obteve o valor de 315.000 km por segundo.

Em 1850, Leon Foucault repetiu, com melhoras, a medida da velocidade da luz usando um espelho girante no lugar da roda dentada. Com esse equipamento, Foucault conseguiu medir a velocidade da luz dentro de um longo tubo com água. O resultado mostrou que a luz anda mais devagar na água que no ar. Dois meses depois, Fizeau repetiu essa experiência e confirmou a medida de Foucault.

Ondas

Onda e partícula são dois grandes conceitos da física clássica, no sentido de que podemos associar quase todos os ramos do assunto a um ou a outro. Os dois conceitos são bem diferentes. Enquanto a palavra partícula sugere uma diminuta concentração de matéria capaz de transportar energia, a palavra onda sugere o contrário, ou seja, uma larga distribuição de energia, preenchendo o espaço através do qual passa.

Ondas mecânicas: As principais características das ondas mecânicas são que além de serem governadas pelas leis de Newton, necessitam de um meio físico para se propagarem, como o ar, água, uma bandeira, uma corda esticada ou uma haste.

Ondas eletromagnéticas: Estes tipos de onda não precisam de nenhum meio físico para existir, todas as ondas eletromagnéticas se propagam através do vácuo a uma mesma velocidade escalar c, dada por: c = 299.792.458 m/s.

Na onda eletromagnética, os campos elétrico e magnético oscilam perpendicularmente um ao outro e na direção de propagação da onda.

Comprimento da onda (λ): é a distancia ao longo do eixo x após o qual a forma da onda começa a se repetir, (figura nº 2.2).

Período (T): é o intervalo de tempo após o qual o movimento de um elemento oscilante começa a se repetir, (figura nº 2.2).

Amplitude (ym): é a magnitude do deslocamento máximo do elemento da onda em qualquer das duas direções, (figura nº 2.2).

Figura nº 2.2

Freqüência (f): é o número de oscilações por unidade de tempo, realizadas por um dado ponto, a medida que a onda passa por ele. A freqüência se relaciona com o período por:

(1)

A freqüência geralmente é medida na unidade hertz ou seus múltiplos, onde:

1 hertz = 1 Hz = 1 oscilação por segundo ( 2 )

Princípio da superposição: Ocorre quando duas ou mais ondas que viajam no mesmo