Calculo Numerico

Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante de quatro dígitos, base decimal e com acumulador de precisão dupla. Dados os números: x = 0.7237  104, y = 0.2145  103, z = 0.2585  101. Efetue as operações indicadas e obtenha o erro relativo no resultado, supondo que x, y e z estão exatamente representados:

a) x + y + z

b) x - y - z

c) x / y

d) (xy) / z

e) x(y / z)

12. Calcule o valor das expressões que se seguem, utilizando a aritmética do ponto flutuante F(10, 3, 4, 4).

a) 19,3 + 1,07  10,3

b) 27,2  1,3  327  0,00251

c)

d) (365 + 0,7) + 0,5

e) 365 + (0,7 + 0,5)

f)

13. Considere a soma de uma progressão geométrica infinita. Calcule o erro absoluto e o erro relativo quando adotamos n = 6.

14. O chinês Tsu Ch’ung-chih (480 d.C.) publicou que o número pi () poderia ser representado pela fração . Calcule o erro absoluto e o erro relativo se substituirmos pela fração .

15. Considere a série . Calcule o erro absoluto e o erro relativo se o valor do número pi () for calculado com os 20 (vinte) primeiros termos dessa série.

16. Considere a série . Calcule o erro absoluto e o erro relativo se o valor do número pi () for calculado com os 10 (dez) primeiros termos dessa série.