Calculo Numerico

FACULDADE ANHANGUERA DE CUIABÁ

CURSO SUPERIOR EM ENGENHARIA CIVIL

ARTHUR LUIZ JOSÉ FERREIRA RA – 7419667400

EDSON JOSÉ CARVALHO DA COSTA RA – 7415628581

JÉSSICA DE SOUZA RA – 7417716404

JHEYSON DA SILVA CHAGAS RA – 9977019670

JONATHAN FERREIRA DE ALECRIM RA – 7419671940

KLISSIA MARIANE DE OLIVEIRA RA – 7297619851

CÁLCULO NUMÉRICO

CONCEITOS E PRINCÍPIOS GERAIS DE CÁLCULO NUMÉRICO

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO E ERROS

CUIABÁ/MT

SETEMBRO/2013.

ARTHUR LUIZ JOSÉ FERREIRA RA – 7419667400

EDSON JOSÉ CARVALHO DA COSTA RA – 7415628581

JÉSSICA DE SOUZA RA – 7417716404

JEHYSON DA SILVA CHAGAS RA – 9977019670

JONATHAN FERREIRA DE ALECRIM RA – 7419671940

KLISSIA MARIANE DE OLIVEIRA RA – 7297619851

CÁLCULO NUMÉRICO

CONCEITOS E PRINCÍPIOS GERAIS DE CÁLCULO NUMÉRICO

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO E ERROS

Atividade prática supervisionada apresentada como requisito para obtenção de nota na disciplina, do Curso de Engenharia Civil da Universidade Anhanguera Cuiabá, sob a orientação do (a) Professor (a ) Me. Edson Benedito Antunes angelo da silva.

CUIABÁ/MT

SETEMBRO/2013.

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO……………………………………………………………………….. 04

1. CONCEITOS……………………………...………………………………………... 05

2. RESOLUÇÕES………………………………...……………………………….….. 11

3. CONSIDERAÇÕES FINAIS………………………………………………..….….. 13

4. REFERÊNCIAS…………...……………………………………………………...... 13

INTRODUÇÃO

O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exactas. Desenvolvido por Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Leibniz (1646-1716), em trabalhos independentes. O Cálculo auxilia em vários conceitos e definições na matemática, química, física clássica, física moderna e economia. O estudante de cálculo deve ter um conhecimento em certas áreas da matemática, como funções, geometria e trigonometria, pois são a base do cálculo. O cálculo tem inicialmente três "operações-base", ou seja, possui áreas iniciais como o cálculo de limites, o cálculo de derivadas de funções e a integral de diferenciais.

A integral indefinida também pode ser chamada de antiderivada, uma vez que é um processo que inverte a derivada de funções. Já a integral definida, inicialmente definida como Soma de Riemann, estabelece limites de integração, ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos bem definidos, daí o nome integral definida.

Com o advento do "Teorema Fundamental do Cálculo" estabeleceu-se uma conexão entre os dois ramos do cálculo: o Cálculo Diferencial e o Cálculo Integral. O cálculo diferencial surgiu do problema da tangente, enquanto o cálculo integral surgiu de um problema aparentemente não relacionado, o problema da área. O professor de Isaac Newton em Cambridge, Isaac Barrow, descobriu que esses dois problemas estão de fato estritamente relacionados, ao perceber que a derivação e a integração são processos inversos. Foram Leibniz e Newton que exploraram essa relação e a utilizaram para transformar o cálculo em um método matemático sistemático. Particularmente ambos viram que o Teorema Fundamental os capacitou a calcular áreas e integrais muito mais facilmente, sem que fosse necessário calculá-las como limites de soma (método descrito pelo matemático Riemann, pupilo de Gauss).

CONCEITOS

O cálculo numérico compreende: A análise dos processos que resolvem problemas matemáticos por meio de operações aritméticas; O desenvolvimento de uma seqüência de operações aritméticas que levem às respostas numéricas desejadas (Desenvolvimento de algoritmos); O uso de computadores para obtenção das respostas numéricas, o que implica em escrever o método numérico como um programa de computador.

O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada.

O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada.

Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.

Por que produzir resultados numéricos?

Um problema de Matemática pode ser resolvido analiticamente, mas esse método pode se tornar impraticável com o aumento do tamanho do problema.

Exemplo: solução de sistemas de equações lineares.

A existência de problemas para os quais não existem métodos matemáticos para solução