Calculo Numerico

Calculo numérico

Problema numérico 1

O tipo de problema (numérico ) que è resolvido por meio de calculo numérico quando tanto os dados ( dados de saída ) para o problema são os conjuntos numéricos finitos . Existe assim uma relação funcional entre os dados de entrada , que são as variáveis independentes e os parâmetros do modelo matemático e os dados de saída , que são os resultados desejados (Variáveis independentes ).

Método numérico

È o conjunto de procedimentos utilizados para transformar um modelo matemático num problema numérico ou num conjunto de procedimentos usados para resolver os aspectos

(i) Precisão desejada pra os resultados 1.3

(ii) Capacidade do método em conduzir os resultados desejados ( velocidade de convergência ) e

(iii) Esforço computacional despedido , tempo de processamento , economia de memória necessária para a resolução ).

Algaritimos

È a descrição seqüencial dos passos que caracterizam um método numérico. O algaritimo fornece uma descrição completa de operações bem definidas por meio das quais o conjunto de dados da entrada e transformado em dados de saída .

Iteração de aproximação sucessiva

Uma das idéias fundamentais do calculo numérico e a iteração ou aproximação sucessiva num sentido amplo , interação significa a repetição de um processo. Grande parte dos métodos numérico e interativa .

(i) Tentativa inicial consiste , em uma primeira aproximação para a solução desejada do problema .

(ii) Equação de recorrência , equação por meio da qual , partindo-se da tentativa inicial são realizadas as interações ou aproximação sucessiva para as soluções desejadas .

(iii) Teste de parada , è o instrumento por meio do qual o procedimento iterario é finalizado.

Aproximação local

Outra idéia a que frente mente se recorre no calculo numérico e a de aproximação local de uma função por uma outra que seja de manuseio mais simples

Erros

Na busca da resolução do modelo matemático por meio de calculo numérico , os erros surgem de varias fontes e merecem cuidado especial. Do contrario pode-se chegar ao resultado dos distante que se esperaria ou ate mesmo obter outros q h tem nenhuma relação com a solução do problema original.

(i) Erros nos dados de entrada

(ii) Erros nos estabelecimento do modelo matemático

(iii) Erros de arredondamentos a computação .

(iv) Erros de truncamentos e

(v) Erros humanos e de maquinas.

Conversão de base aritmética de ponto flutuante.

Com o objetivo de fornecer uma idéia do que ocorre no processo de mudança de base de um numero , apresenta-se , a seguir , a conversão do sistema decimal para o binário e vice versa, para depois abordar o sistema da aritmética de ponto flutuante que as maquinas utilizam para apresentar os números.

Erros de truncamentos

É o erro inerente ao método numérico. Surge cada vez que se substitui um procedimento matemático infinito por um processo infinito ou discreto.

Erros absoluto e erros relativo.

A partir do momento em que se calcula um resultado por aproximação e preciso saber como estimar ou delimitar o erro cometido na aproximação.