Calculo Numerico

Calculo Numerico3 Erros de Arredondamento e Truncamento

1.3.1 Erro de Arredondamento

Arredondar um número na casa di

é desconsiderar as casas i j

d +

( j =1,¼,¥) de tal

forma que:

di

seja a última casa se di+1<5;

di +1 seja a última casa se di+1³5.

Exercício 3 Arredondar p na quarta casa decimal, sendo que p=3,1415926535¼

Resolução:

1.3.2 Erro de Truncamento

Truncar um número na casa di

é desconsiderar as casas i j

d +

( j =1,¼,¥).

Exercício 4 Aproximar p truncando na quarta casa decimal, sendo que p=3,1415926535¼

Resolução:

Exercício 5 Sabendo-se que x

e pode ser escrito como x

e =å

¥

i=0

i

i

x

!

, faça a aproximação de

2

e através de um truncamento após quatro termos da somatória.

Resolução:

Cálculo Numérico Noções básicas sobre erros

Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) LAURO / NUNES

1-3

1.4 Aritmética de Ponto Flutuante

Um número é representado, internamente, na máquina de calcular ou no computador

através de uma seqüência de impulsos elétricos que indicam dois estados: 0 ou 1, ou seja, os

números são representados na base 2 ou binária.

De maneira geral, um número x é representado na base b por:

(Eq.4) x =± ê

ë

é

b

d1 +

2

2

b

d

+

3

3

b

d

+¼+ ú

û

ù

b

t

dt *

exp b .

Onde:

· di Þ são números inteiros contidos no intervalo 0£ di <b; i =1, 2, ¼, t ;