Calculo Numerico

Passo 1 (Equipe)

1. Ler atentamente os capítulos do livro-texto (FRANCO, Neide M. B. Cálculo Numérico. 1ª

ed. São Paulo: Pearson – Prentice Hall, 2007) que descrevem os conceitos de solução de

sistemas lineares: método direto (exato) e método interativo. Pesquisar também em:

livros didáticos do Ensino Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha,

Engenharia Civil - 2ª Série - Cálculo Numérico

Gesiane de Salles Cardin Denzin

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informações ligadas ao estudo e utilização de cada um dos métodos de solução de

sistemas lineares.

2. Apresentar casos reais de aplicações dos dois métodos de solução de sistemas de

equações lineares: método exato e método interativo.

3. Fazer o download do Software VCN_5p1. Este software servirá de apoio para a resolução do

desafio apresentado nesta etapa. Para download do software, acessar o link:

• VCN_5P1. Disponível em:

<https://docs.google.com/file/d/0BzbowUl2pexdUVVSTThDeHZwWHM/e

dit?usp=sharing>. Acesso em: 09 abr. 2013.

Passo 2 (Equipe)

Ler os desafios propostos:

1. Desafio A

Dada a matriz

   







=

1 1 3,5 2,5

2 1 4 0

2 2 5 1

2 1 3 0

A .

Sobre a decomposição LU, podemos afirmar que:

I – a matriz L é dada por:

   







0,5 0,5 1 1

1 0 1 0

2 1 0 1

1 0 0 1

;

II – a matriz U é dada por:

   







0 0 0 2

0 0 1 0

0 1 2 1

2 1 3 0

2. Desafio B

Considerar os sistemas:

(a)







+ + =

+ + =

− + =

2 4 11

2 5 2 3

4 8

1 2 3

1 2 3

1 2 3

x x x

x x x

x x x

(b)

 



 





− − + = −

− + + − =

+ − + =

+ + =

3 3 3

3 4

2 1

2

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 4

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

Utilizando a eliminação de Gauss e aritmética de ponto flutuante com três

algarismos significativos com arredondamento, podemos afirmar que:

I – a solução do sistema (a) é 0,999999, 1 e 3 1 2 3 x = x = − x = .

II