Calculo Numerico

1 ) Passar do sistema binário para o sistema decimal:

(1011)₂=1x2³ + 0x2² + 1x2¹ + 1x2°

= 8+0+2+1 = (11)₁₀

(1101,01)₂ = 1 x 2³ + 1x2² + 0x2¹ + 1x2° + 0x2¯¹ + 1x2¯²

=8 + 4+0+1+0+0,25= (13,25)₁₀

2 ) Passar do sistema decimal para o sistema binário:

(186)₁₀ = N 1= 93 = 2x46 +1 α=1

N2= 46 = 2x23 +0 α=0

N3= 23 = 2x11 +1 α=1

N4= 11 = 2x5 +1 α=1

N5= 5 = 2x2 +1 α=1

N6= 2 = 2x1 +0 α=0

N7= 1 = 2x0 +1 α=1

(186)₁₀ = (10111010)₂

(0,375)₁₀= N1 = 2x 0,375 = 0,75

0,75 < 1 α=0

N2 = 2x 0,75 = 1,5

1,5 > 1 α=1

N3 = 2x 0,5 = 1,0

1 > 1 α=1

(0,375)₁₀ = (110)₂

3 ) Considere uma máquina cujo sistema de representação de números e definido por ϸ= 10 ; t =3 e G = [ -4;4]; como será representado o número 45,1836?

0,451836 x 10² arredondamento 0,452 x 10 truncamento 0,451x 10²

4 ) Resolva pelo método de Gauss:

2x + 2y + 2z = 8

3x + 4y - z = 5

x + 2y + z = 5

■(2&2&2@3&4&-1@1&2&1) = ■(x@y@z) = ■(8@5@5)

■(2&2&2@3&4&-1@1&2&1) ■(8@5@5)

■(1&1&1@3&4&-1@1&2&1) ■(4@5@5)

■(1&1&1@0&1&-4@0&1&0) ■(4@-7@1)

■(1&0&5@0&1&-4@0&0&4) ■(11@-7@8)

■(1&0&5@0&1&-4@0&0&1) ■(11@-7@2)

■(1&0&0@0&1&0@0&0&1) ■(1@1@2)

X =1 y = 1 z= 2

5 ) Determinar o zero rela da função f(x) no intervalo [-8;8], com duas casas decimais ,utilizando o truncamento.

f (x) =-x³ +2x²+20x-3

X -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

F(x)

X= -8 y=512 +128-160-3=477

X= -6 y=216+72-120-3=165

X=-4 y=64+32-80-3=13

X=-2 y=8+8-40-3 = -21

X= 0 y=0-3= -3

X=2 y=-8+8+40-3=37

X=4 y=-64+32+80-3=45

X=6 y=-216+72+120-3=-27

X=8 y= -512+128+160-3= -227

1 ) Passar do sistema binário para o sistema decimal:

(1011)₂=1x2³ + 0x2² + 1x2¹ + 1x2°

= 8+0+2+1 = (11)₁₀

(1101,01)₂ = 1 x 2³ + 1x2² + 0x2¹ + 1x2° + 0x2¯¹ + 1x2¯²

=8 + 4+0+1+0+0,25= (13,25)₁₀

2 ) Passar do sistema decimal para o sistema binário:

(186)₁₀ = N 1= 93 = 2x46 +1 α=1

N2= 46 = 2x23 +0 α=0

N3= 23 = 2x11 +1 α=1