Calculo Numericos

ETAPA 1

Passo1

Relatório 1 – Conceitos e Princípios Gerais de Cálculo Numérico.

O cálculo numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.

O cálculo numérico compreende:

• A análise dos processos que resolvem problemas matemáticos por meio de operações aritméticas;

• O desenvolvimento de uma seqüência de operações aritméticas que levem as respostas numéricas desejadas;

• O uso de computadores para obtenção das respostas numéricas, o que implica em escrever o método numérico como um programa de computador. Espera-se que, com isso possa se encontrar respostas confiáveis para problemas matemáticos.

Podemos dividir a Matemática em duas partes, o calculo numérico e o cálculo algébrico. O cálculo numérico envolve as operações da adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação, envolvendo os números reais. O cálculo algébrico está diretamente ligado a expressões algébricas, envolvendo equações, inequações e sistemas de equações. Nele, todos os fundamentos fixados no cálculo numérico são utilizados.

Passo2

a) b)

A) É linearmente dependente, pois V1 e V2 estão representados na mesma reta que passa pela origem

B) È linearmente independentes

C) É linearmente dependente, pois V1 e V2 estão representados na mesma reta que passa pela origem

Passo3

Desafio 1- A:

I – 1

II- 1

III- 1

Desafio 2-B

(4, 7, -1) (3,10, 11)

4+7-1+3+10+11

10+24=0

R: 0

Desafio 3- C

W=2. (3,-3,4) 3.(-1,2,0)

W=(6,-6,8) – (-3,6,0)

W=(6+3,-6-6,8-0)

W=(9,-12,8)

R: 1

Passo4

Relatório 1 – Conceitos e Princípios Gerais de Cálculo Numérico.

O cálculo numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.

O cálculo numérico compreende:

• A análise dos processos que resolvem problemas matemáticos por meio de operações aritméticas;

• O desenvolvimento de uma seqüência de operações aritméticas que levem as respostas numéricas desejadas;

• O uso de computadores para obtenção das respostas numéricas, o que implica em escrever o método numérico como um programa de computador. Espera-se que, com isso possa se encontrar respostas confiáveis para problemas matemáticos.

Podemos dividir a Matemática em duas partes, o calculo numérico e o cálculo algébrico. O cálculo numérico envolve as operações da adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação, envolvendo os números reais. O cálculo algébrico está diretamente ligado a expressões algébricas, envolvendo equações, inequações e sistemas de equações. Nele, todos os fundamentos fixados no cálculo numérico são utilizados.

Respostas

Desafio 1- A:

I - 1

II- 1

III- 1

Desafio 2-B

0

Desafio 3- C

1

Seqüência dos números

1 1 1 0 1

ETAPA 2

Passo 1

Caso A

João fez o seguinte cálculo:

A=πr²

A = 3,14x 120²

A = 3,14 x 14.400

A= 45.216 m²

Pedro fez o seguinte cálculo:

A=πr²

A = 3, 1416 x 120²

A = 3, 1416 x 14.400

A = 4523902 m²

Maria fez o seguinte cálculo:

A= πr²

A = 3, 141592653 x 120²

A = 3, 141592653 x 14.400

A = 45.238,9342176 m²

Foram encontrados valores diferentes, pois usaram diferentes formas de arredondamento de π no cálculo da área.

João: π 3,14

Pedro: π 3, 1416

Maria: π 3, 141592653

Caso B

Quando comparados, vemos uma diferença nos valores obtidos nos cálculos dos somatórios utilizando cada uma das ferramentas. A que se deve essa diferença apresentada no caso B?

Resposta:

A diferença apresentada no caso B se deve ao fato de a calculadora