Campo Elétrico E Lei De Gauss

Análise vetorial e Lei de Coulomb

Passo 1

Em coordenadas cartesianas, o vetor A inicia na origem e vai até o ponto P1 (2,3,3) e o vetor B inicia na origem e vai até o ponto P2 (1,-2,2). Determine:

1.1 O vetor A, seu módulo e o vetor unitário (â).

Vetor A:

A=2ax+3ay+3az

Módulo de A:

Vetor unitário:

1.2 O ângulo que A faz com o eixo y

1.3 O vetor B

B=ax-2ay+2az

1.4 O ângulo entre A e B

Passo 2

Achar a força que atua sobre uma carga q1=20μc devido à presença de outra, q2=-300μC.

A primeira carga está na posição (0,1,2) e a segunda em (2,0,0); todas as distâncias expressas em metros.

R=A-B

R=-2ax+ay+2az

R=-22+12+22

R=4+1+4

R=9

R=3

a=R|R|=-2ax+ay+2az3

F=Q1*Q24*π*8,85*10-12*d2*a

F=20*10-6*-300*10-64*π*8,85*10-12*32*-2ax+ay+2az3

F=-6*-2ax+ay+2az3

F=4ax-2ay+4az N

Passo 1 (Equipe)

Calcular o campo elétrico E que atua na origem devido a uma carga pontual de 64,4nC, localizada em (-4,3,2)m: use coordenadas cartesianas.

R=A-B

R=4ax-3ay-2az

R=42+(-3)2+(-2)2

R=18+9+4

R=√29

E=Q4*π*8,85*10-12*d2*a

E=64,4*10-94*π*8,85*10-12*√292*4ax-3ay-2az√29

E=19,97*4ax-3ay-2az√29

E=3,70*4ax-3ay-2azNC

Passo 2 (Equipe)

Calcular a carga contida no volume definido por: 0 ≤ x ≤ 1m, 0 ≤ y ≤ 1m e 0 ≤ z ≤ 1m, supondo = 30x²y (μC/m). Que variação ocorre para os limites: -1 ≤ y ≤ 0m?

Q=0130x2y dxdydz

Q=3001dz01y dy01 x2dx=3001dz01y dy x3310=3001dz01y dy 13=

Q=133001dz01y dy =1001dzy22 10=121001dz=501dz=5*z10

Q=5*1=5µC

Quando ocorre variação em -1≤y≤0

Q=3001dz-10y dy01 x2dx=3001dz-10y dy x3310=3001dz-10y dy 13=

Q=133001dz-10y dy =1001dzy22 0-1=-121001dz=-501dz=-5*z10

Q=-5*1=-5µC