Deboragalves

ETAPA № 3 (tempo para realização: 5h)

Aula-tema: Funções Exponenciais.

Esta atividade é importante para que vocês reforcem o conteúdo de funções

exponenciais, por meio de exercícios de aplicação à área da agronomia.

Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 – Busquem nas referências citadas acima os capítulos que discutem a teoria de

funções exponenciais. Leiam com atenção esses capítulos.

Passo 2 – Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em união com seus conhecimentos,

resolvam os exercícios abaixo referentes ao conteúdo de funções exponenciais:

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Ronaldo Tavares de Araújo

Agronomia - 1ª Série – Matemática

1. Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando

t

ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t ) = 250 ⋅ (0,6 ) ,

onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontre:

a) A quantidade inicial administrada.

b) A taxa de decaimento diária.

c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

d) O tempo necessário para que seja completamente eliminado.

2. Uma certa quantidade de um elemento radioativo decai de forma que a massa

remanescente f(t), em gramas, no instante t, t em anos, é dada pela função

−0 , 2 t

f (t ) = 60 ⋅ (2 )

.

a) Qual é a massa inicial desse elemento?

b) Qual é a taxa de decaimento?

c) Em que instante a massa será metade da massa inicial

3. O montante de uma aplicação financeira no decorrer dos anos é dado pela função

M ( x) = 5.000 ⋅ 1,03 x , onde x representa o ano após a aplicação e x = 0 o momento em

que foi realizada a aplicação.

a) Qual foi o capital investido inicialmente?

b) Qual o percentual do aumento?

c) O gráfico desta função é crescente ou decrescente? Justifique.

d) Qual será o montante após 5 anos?

4. Inicialmente, uma medição apresentou cerca de 1.000.000 de bactérias numa

determinada amostra contaminada por uma praga. Sabendo que a reprodução dessas

bactérias pode ser descrita como uma função exponencial, determine:

a) A função que descreve a quantidade de bactérias com o passar do tempo,

sabendo que elas se reproduzem a uma taxa de 12% por hora.

b) A quantidade de bactérias presentes nesta amostra após 5 horas.

5. Uma nova máquina foi adquirida por um produtor rural. Essa máquina tem seu valor

depreciado a uma taxa de 9% ao ano. Sabendo que o valor pago por essa máquina foi

de R$ 60.000,00, responda:

a) Qual é a função exponencial que descreve o valor da máquina em função do

tempo?

b) Qual será o preço da máquina daqui a 5 anos?

c) Qual será o tempo necessário para que essa máquina perca completamente seu