Deflexão De Vigas E Eixos

ARTIGO DE RESISTENCIA DOS MATERIAIS II

DEFLEXÂO DE VIGAS E EIXOS

PROFESSOR:

MARCIO EDUARDO

ACADÊMICOS:

RODRIGO PEREIRA DOS REIS 0708003-4

GUSTAVO BRITO

DIEGO SANTOS

São João Del Rei, MG 13/02/2014.

Resumo:

O presente artigo objetiva apresentar a analise e comportamento de uma viga sujeita a esforços de uma força assim como a de seus apoios através de método analítico e simulação por computador a través do software HYPERWORKS, utilizando os conhecimentos desenvolvidos na disciplina de resistência dos materiais dois.

Palavra chave: deflexão, vigas, simulação, resistência dos materiais.

INTRODUÇÂO

No trabalho é dado um sistema de uma viga com três apoios e uma força aplicada, no qual deve se determinar via método analítico e por simulação numérica a localização e a deflexão máxima entre os apoios e a tensão de Von Mises neste ponto. As analises são feitas através dos conceitos de deflexão utilizando em especial os conceitos de vigas e eixos indeterminados. A simulação numérica é realizada por uso do software HYPERMESH e os gráficos são gerados no HYPERVIEW E baseado em ambos os resultados é feito uma comparação e analise de todos os resultados.

Revisão Bibliográfica

2.1 Considerações

Os projetos de grandes estruturas que envolvem dados de difícil definição têm utilizado cada vez mais o recurso de monitoração, durante a sua construção, para tomadas de decisões. Nesses momentos, as comparações entre resultados da monitoração com os obtidos de modelos matemáticos têm permitido a continuidade na execução dessas obras com maior controle e qualidade [1]. A análise estrutural desempenha um papel importante no desenvolvimento do projeto de grandes estruturas. Modelos matemáticos cada vez mais sofisticados propiciam análises inimagináveis até alguns anos atrás, fornecendo subsídios para análises paramétricas e permitindo simulações de etapas construtivas com o nível de detalhamento desejado pelos projetistas [2].

Considerando as barras retas axialmente comprimidas, verifica-se experimentalmente que sob a ação de carregamentos crescentes pode ser atingido um estado limite, a partir do qual a forma reta de equilíbrio é instável. A carga correspondente a esse estado limite é dita crítica, ou carga de flambagem [3]. No caso em que existe o comportamento elástico linear dos materiais, a mudança da forma de equilíbrio corresponde a um comportamento simétrico estável. O comportamento é simétrico porque não importa para que lado ocorra os deslocamentos da barra, e é dito estável porque a configuração secundária de equilíbrio é estável.

Para carregamentos mais complicados, com várias cargas, faz-se necessário dividir a viga em várias partes para representar a eq. do momento para cada uma. Aí, surgem outras constantes de integração, o que exige a aplicação da condição de continuidade da Linha Elástica e da Declividade como condições de contorno.

2.2 Condições de contorno

Para a solução dos problemas de deflexão de vigas, além das equações diferenciais, devem ser prescritas as condições de contorno. Alguns tipos de condições de contorno são as seguintes:

FIGURA (1) CONDIÇÔES DE CONTORNO

2.3 VIGAS ESTATICAMENTE INDETERMINADAS

Vigas estaticamente indeterminadas são aquelas que apresentam um número de reações incógnitas maior do que o número de equações de equilíbrio. As reações excedentes são chamadas de redundantes e não são necessárias para manter o equilíbrio estático. O número de reações redundantes classifica o grau de redundância da viga.

Para determinar as reações nas vigas estaticamente indeterminadas, é preciso especificar as reações redundantes e determina-las a partir das condições de compatibilidade da viga. Feito isto, as reações restantes são determinadas pelo equilíbrio estático.

2.4 PROJETO

2.4.1 O TRABALHO:

Para a viga abaixo, determinar via método analítico e simulação numérica:

FIGURA(2) VIGA COM APOIOS E APOIOS

a) A localização e a deflexão máxima entre os apoios A e C bem como a tensão de Von Mises neste ponto.

b) Fazer uma análise críticas dos resultados (analíticos e numéricos)

Dados:

Material:

E = 75000MPa

 = 0,33

e = 220MPa

Geométricos:

FIGURA (3) SEÇÂO TRANVERSAL DA VIGA

r = 0,9 m

s = 0,5 m

d = 0,35 m

Carregamentos:

F = 380N

CALCULOS: