Desenho Geométrico

EIXO: Geometria – Pontos Notáveis de um Triângulo

ANO: 9º

ELABORADORA: Neiva Maria Sagioro

ITEM: nº. 1

TEXTO BASE:

O Baricentro é o ponto de encontro das três medianas de um triângulo. Neste caso, podemos dizer que o Baricentro é o “centro de massa” do triângulo.

ENUNCIADO:

Para três pares ordenados A = (x1, y1), B = (x2, y2) e C = (x3, y3) o centro de massa m1, m2 e m3 é dado por:

e

Observando a figura é correto afirmar que:

ALTERNATIVAS:

a) O baricentro divide o triângulo ABC em dois triângulos de área iguais;

b) O baricentro divide a mediana na razão de ½;

c) As medidas dos triângulos AGB, BGC e CGA são números consecutivos;

d) O ponto G equidista dos três vértices do triângulo ABC.

JUSTIFICATIVAS:

a) CERTA. O triangulo ABC, divide-se em dois triângulos de áreas iguais, ΔAGB e ΔAGC.

b) ERRADA. Porque o baricentro divide a mediana na razão de 2/1.

c) ERRADA. Porque depende das medidas dos lados do triângulo.

d) ERRADA. Porque o ponto G que é o encontro das três medianas.

EIXO: Geometria – Triângulo Retângulo: Pitágoras

ANO: 9º

ELABORADORA: Neiva Maria Sagioro

ITEM: 2

TEXTO BASE:

O Teorema de Pitágoras é considerado uma das dez expressões mais conhecidas. Pitágoras ao observar os triângulos retângulos que têm ângulos de 90º notou que os mesmos obedecem a uma lei matemática.

ENUNCIADO:

O triângulo abaixo, classificado como triângulo Pitagórico apresenta a medida “a” como hipotenusa do triângulo ABC, oposta ao ângulo reto (ângulo de 90º), e as medidas “b” e “c” como catetos desse triângulo ABC, retângulo em A.

Neste contexto do teorema de Pitágoras é correto afirmar que:

ALTERNATIVAS:

a) O quadrado da medida da hipotenusa é igual o quadrado das somas dos catetos;

b) O quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos;

c) O quadrado da medida de um dos lados é igual à soma das medidas dos quadrados das outras duas medidas;

d) O quadrado da medida de um lado é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados, em qualquer triângulo.

JUSTIFICATIVAS:

a) ERRADA. Porque o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos .

b) CERTA. Porque a hipotenusa sendo de medida a e os catetos b e c, temos: .

c) ERRADA. Porque é o quadrado da medida da hipotenusa com a soma dos quadrados dos catetos.

d) ERRADA. Porque a relação Pitagórica existe para o triângulo retângulo que tem um ângulo de 90º oposto a hipotenusa.

EIXO: Algebra – Plano Cartesiano

ANO: 9º

ELABORADORA: Neiva Maria Sagioro

ITEM: 3

TEXTO BASE:

O Plano Cartesiano foi criado por René Descartes, matemático que demonstrou a associação entre a geometria e álgebra com o plano cartesiano, para representações gráficas das expressões algébricas. Assim, também é possível representar no plano um ponto, uma reta, como uma figura.

ENUNCIADO:

Considerando um plano α com um ponto de origem O, em que passam por ele dois eixos que são perpendiculares entre si, que são chamados de x e y, temos:

Assim, no Plano Cartesiano os eixos x e y são classificados, como abscissa e ordenada, nesta sequencia. Com isso a alternativa correta é:

ALTERNATIVAS:

a) Todo par ordenado (x,y) corresponde a um único ponto no Plano Cartesiano;

b) Os pares ordenados podem ser expressos tanto como (x,y) quanto {y,x};

c) Para