Desenho Tecnico

FACULDADE ANHANGUERA EDUCACIONAL

ALAN BORTOLOTO FERNANDES RA 6277263947

ANTONIO MARCOS DA SILVA RA 6487323354

FERNANDO LOPES DA CRUZ RA 6618342746

HUGO ROGERIO LOPES RA 6238204798

JOÃO ANTONIO DE PAULA RA 6238205819

JOSE ACACIO M. BAZALHA RA 6625351895

ALGEBRA LINEAR

Prof. TADEU APARECIDO MARTINS

RIBEIRÃO PRETO, 05 DE ABRIL DE 2013

ETAPA1

PASSO 1

Livros usados para auxiliar na ATPS:

KOLMAN,B.Introdução à Álgebra com Aplicações.6ª Ed. Rio de Janeiro:

HOWARD,A.Álgebra Linear com aplicações.São Paulo:Bookmam Companhia Editora,1998

PLT Álgebra Linear e Geometria Analítica

PASSO 2

Na empresa Fusitec: Setor de Controle de Qualidade,onde fica arquivado os data book.Conforme matriz abaixo:

Data book caldeiras

Data book serpetinas

Data book coletores

Na empresa Fusitec: Setor de Controle de Qualidade,onde fica arquivado os data book.Conforme matriz abaixo:

Certificados de soldadores

Sinete de soldadores

Livros de inspeção

Arquivos mortos

Na empresa Fusitec: Setor de Almoxarifado, onde fica estocado parafussos, porca e arruelas. Conforme matriz abaixo:

No exemplo abaixo foi usado a matriz 3x3:

parafuso de 1/2 parafuso 3/4 parafuso3/16 parafuso 3/8 parafuso 1/4 parafuso 1/8

porca 1/4 porca 3/4 porca3/16 porca3/8 porca1/4 porca1/8

Arruela1/2 arruela3/4 arruela 3/16 arruela 3/8 arruela1/4 arruela1/8

PASSO3

Determinantes: podemos calcular o determinante de qualquer matriz desde que essa seja quadrada,ou seja,que a matriz tenha o mesmo numero de linhas e de colunas.Podemos dizer que determinante de uma matriz quadrada é seu valor numérico.Os elementos de uma matriz podem ser colocados entre parênteses,colchetes ou entre duas barras duplas e os elementos dos determinantes são colocados entre duas barras.

Ex: Matriz de ordem 1

Quando uma matriz possui apenas um elemento ou possui apenas uma linha e uma coluna,dizemos que essa a matriz é de ordem 1.Veja alguns exemplos:

Se A=[10 ,então o seu determinante será representado assim;det A=|10| =10

Se B=[-35 , então o seu determinante será representado assim det B =|-35| =-35

Se C=[-66 , então o seu determinante será representado assim det C=|-66| =-66

Ex:Matriz de ordem 2

O determinante de ordem dois possui uma diagonal principal e uma diagonal secudandaria:

2 3

5 2 det M=( 2x2)-(3x5)=4-15= -11

9 8

7 4 det M= (9x4)-(8x7)= 36-56= -20

3 5

4 6 det M= (3x6)-(5x4)= 18-20= -2

Ex; matriz de ordem 3

4 3 3 4 3

8 6 -3 8 6

0 5 2 0 5 det:48+120+60-48

det:168-12

det=156

det -2 4 0 4 3

3 -2 5 8 6

1 0 2 0 5 det:8-48

det:-40

Definição: determinantes de uma matriz: chama-se determinante de uma matriz quadrada a soma algébrica do produto que se obtém efetuando todas as permutação dos segundos índices do termo principal, fixado os primeiros índices, e fazendo-se preceder os produtos do sinal + ou - ,conforme a permutação dos segundos índices seja de classe par ou de classe impar.Como observamos na introduçãodeste capitulo,um determinante e um certo tipo de função que associa um numero real a uma matriz quadrada.

Nesta seção nos iremos definir esta função e aplicá-la a matriz 2x2 e 3x3.

Pro piedades sobre determinantes; o determinante de uma matriz A não se aplica quando se trocam as linhas pelas colunas:

Ex1:O determinante de uma matriz A não se altera quando se trocam as linhas pelas colunas:

2 5 =2x6-5x3=12-15=-3

3 6

4 9 =4x8-9x7=32-63=-31

7 8

Ex2; Se a matriz A possui uma linha (ou coluna) constituída de elementos todos nulos,o determinante é nulo:

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