Ed Complemento Fisica

Exercício 3 – Resposta D

Calcula o valor da pulsação por w=2.pi.f

w=2.3,14.2,5

w=15,7

Calcula a amplitude através da fórmula dada:

ym=(y(0)^2+(v(0)/w)^2)^1/2

ym=(0,011^2+(0,011/15,7)^2)^1/2

ym=0,0146 m = 1,46 cm

Exercício 4 – Resposta A

A amplitude da velocidade de um MHS é calculada por vm=ym.w

vm=1,46.15,7

vm=22,9 (cm/s)

Exercício 5 – Resposta D

Primeiro analisamos as forças envolvidas no movimento:

-Fm-Fv=Fr

Fm= Força da mola; Fv= Força viscosa; e Fr = Força resultante.

-y.k-v.b=m.a

Substitui se o que der e resolve se a equação diferencial:

-y.32000 -v.640 -80.a=0 (divide por 80)

-y.400-v.8 -a=0

Resolvendo a equação diferencial, chega-se ao seguinte:

y=e^(-4t).[A.cos(19,6t) + B.sen(19,6t)]

Derivando a equação acima obtemos a equação da velocidade:

V=-4.e^(-4t).[A.cos(19,6t) + B.sen(19,6t)] + e^(-4t).[-19,6.A.sen(19,6t) + 19,6.B.cos(19,6t)]

Substituindo as condições iniciais, descobre-se o valor de A e de B, chegando a equação do movimento completa:

y= e^(-4t).[0,492.cos(19,6t) + 0,609.sen(19,6t)]

Agora termina-se de resolver o exercício:

y(0,4) = e^(-4.0,4).[0,492.cos(19,6.0,4) + 0,609.sen(19,6.0,4)]

y(0,4) =0,202.[0,0069+0,6089]

y(0,4) = 0,124 m

Exercício 6 – Resposta E

Para saber onde o instante em que o corpo passa pela origem deve-se igualar a equação do movimento a zero e descobrir a raiz de mais baixo valor.

0 = e^(-4t).[0,492.cos(19,6t) + 0,609.sen(19,6t)]

A raiz de mais baixo valor será obtida pela parte oscilante da equação, então:

0 = 0,492.cos(19,6t) + 0,609.sen(19,6t)

-0,492.cos(19,6t) = + 0,609.sen(19,6t)

-0,492/0,609 = tg(19,6t)

tg(19,6t) = -0,808

19,6t = -0,679

O valor encontrado é negativo, a tangente tem uma periodicidade de Pirad, então basta somar Pi ao valor de - 0,679:

19,6t=2,462

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