Eletronica II

Gráfico de Fluxo de Sinais

Método alternativo ao Diagrama de Blocos para representação gráfica da dinâmica de sistemas de controle.

Ambas as técnicas apresentam as mesmas informações e nenhuma é superior à outra sob qualquer aspecto.

Representa um conjunto de equações algébricas lineares simultâneas

Inicialmente, as equações algébricas lineares devem ser transformadas em equações algébricas em s

É uma rede na qual os nós são diretamente conectados por ramos.

Cada nó representa uma variável do sistema e cada ramo funciona como multiplicador do sinal.

O Fluxo de Sinais ocorre em um única direção, a qual é indicada por uma seta colocada no ramo.

O fator de multiplicação é indicado ao longo do ramo.

A fórmula de ganho de Mason poderá ser utilizada para obter a relação entre as variáveis sem a necessidade de redução do gráfico.

Definições

Nó: É um ponto que representa uma variável ou sinal

Transmitância: É o ganho real ou complexo entre dois nós. Tais ganhos podem ser expressos em termos de funções de transferência entre dois nós.

Ramo: É um segmento direcionado unindo dois nós.

Nó de entrada ou fonte: É um nó que contém somente ramos de saída. Isso corresponde a uma variável independente.

Nó de saída ou sorvedouro: É um nó que contém somente ramos que chegam. Isso corresponde a uma variável dependente.

Nó misto: É aquele que possui tanto ramos de saída quanto de chegada.

Caminho: É um percurso através dos ramos no sentido das setas dos ramos.

Caminho Aberto: Se nenhum nó for atravessado mais de uma vez.

Caminho Fechado (ou malha): Se o caminho terminar no mesmo nó que começou e não passar por nenhum nó mais de uma vez.

Ganho da Malha: É o produto das transmitâncias dos ramos da malha

Malhas que não se tocam: São aquelas que não têm nenhum ramo em comum.

Caminho de Avanço: É o caminho que se inicia no nó de entrada (fonte) e termina no nó de saída (sorvedouro) sem passar por nenhum nó mais de uma vez.

Ganho do Caminho de Avanço: É o produto das transmitâncias de seus ramos.

Propriedades dos Gráficos de Fluxo de Sinais

Um ramo indica a dependência funcional de um sinal em relação ao outro. Um sinal percorre o ramo somente na direção especificada pela seta do ramo.

Um nó soma os sinais de todos os ramos que chegam e transmite essa soma a todos os ramos que partem.

Um nó misto pode ser considerado como um nó de saída pela adição de um ramo de saída com transmitância unitária. (Entretanto não é possível mudar um nó misto para um nó fonte).

Para um dado sistema, o gráfico de fluxo de sinais não é único.

Álgebra do Gráfico de Fluxo de Sinais

Regra 1

O valor do nó com um ramo de entrada, como mostra a Figura, é x2=ax1

Regra 2

A transmitância resultante dos ramos em cascata é igual ao produto das transmitâncias de todos os ramos, os ramos em cascata podem, assim, ser reduzidos a um único ramo, pela multiplicação das transmitâncias como mostra a Figura abaixo.

Regra 3

Ramos em paralelo podem ser reduzidos pela adição das transmitâncias como mostra a figura abaixo.

Regra 4

Um nó misto pode ser eliminado, como mostra a Figura abaixo.

Regra 5

Uma malha pode ser eliminada, como mostra a Figura abaixo, Note que x3=bx2, x2=ax1+cx3.