Exercicio De Fisica Resolvido

Capítulo 22 - Campo elétrico

1. Na figura, as linhas do campo elétrico do lado esquerdo têm uma separação duas vezes maior que as linhas do lado direito.

a) Se o módulo do campo elétrico no ponto A é 40N/C, qual é o módulo da força a que é submetido um próton no ponto A?

b) Qual é o módulo do campo elétrico no ponto B?

Esse exercício deve ser o único realmente fácil do capítulo 22, junto com o 5. Inclusive, esse érealmente fácil. Só precisamos saber de duas informações para resolver a A:

F=Eqqp=1.6∗10−19C

No caso, que a força é igual ao campo elétrico vezes a carga inserida e que a carga de um próton é de 1.6 vezes 10 a -19 Coulombs positivo. Se temos o módulo do campo elétrico e temos a carga, resolver a força é bem fácil:

F=(40N/C)∗1.6∗10−19C=64∗10−19N

Para a B, é só saber que, no campo elétrico, quanto maior a distância entre as linhas de campo, menor é seu módulo. Como a distância entre as linhas de campo no ponto B é o dobro da distância de no ponto A:

Eb=Ea2=40N/C2=20N/C

Resolvido.

5. O núcleo de um átomo de plutônio-239 contém 94 prótons. Suponha que o núcleo é uma esfera com 6.64fm de raio e que a carga dos prótons está distribuída uniformemente nessa esfera. Determine:

a) o módulo;

b) o sentido (para dentro ou para fora) do campo elétrico produzido pelos prótons na superfície do núcleo.

Primeiro, vamos analisar as informações que temos:

q=94∗1.6∗10−19C=150.4∗10−19Cr=6.64∗10−15m

No caso, a carga do plutônio é a carga contida em 94 prótons, e o raio da esfera é igual a 6.64 vezes 10 a -15 metros.

Para determinar o módulo do campo elétrico, temos a seguinte equação:

E=14πε0∗qd2=8.99∗109Nm2/C2∗150.4∗10−19C6.64∗10−15m2=1352.096∗10−10Nm2/C44.0896∗10−30m2 ≈30.667∗1020N/C

Bem-respondida está a letra A.

Quanto a letra B, não tem o que equacionar. A carga do próton é positiva, então o campo elétrico produzido pelos prótons é divergente, ou seja, para fora.

6. Duas partículas são mantidas fixas sobre o eixo x: a partícula 1, de carga q1 no ponto x = 6.00cm, e a partícula q2 no ponto x = 21.0cm. Qual é o campo elétrico total a meio caminho entre as partículas, em termos dos vetores unitários?

q1=−2.00∗10−7Cq2=+2.00∗10−7Cx1=6.00cm=0.06mx2=21.0cm=0.21m

Outro exercício bem fácil, mas pega na questão da distância, de maneira um pouco diferente daqueles exercícios do capítulo 21. A distância é a seguinte: você vai fixar o campo elétrico num ponto entre a primeira partícula e a segunda, e a distância será entre esse ponto e o x da partícula.

Primeiro, o ponto entre a primeira e a segunda:

xE=0.21m+0.06m2=0.27m2=0.135m

Depois, as distâncias (que logicamente tem de ter módulo igual, mas sinais opostos):

d1=0.135m−0.06m=0.075md2=0.135m−0.21m=−0.075m

Agora, se o campo elétrico total é a soma do campo com relação à primeira partícula e com relação à segunda:

ET=E1+E2=K|q1|d21+K|q2|d22=K(|2∗10−7C|(0.075m)2+|2∗10−7C|(−0.075m)2=K(2∗10−7C0.005625m2+ 2∗10−7C0.005625m2)=K4∗10−7C0.005625m2≈8.99∗109Nm2/C2∗711.11∗10−7C/m2=6392.8789∗102N/C

Se for pra expressar em termos dos vetores unitários, bem, o exercício especifica que as partículas são mantidas fixas no eixo x, aonde y = 0. Se o campo trabalha completamente no eixo x, o ângulo trabalhado é 0 - a equação no eixo x será multiplicada por cosseno de 0, e no eixo y pelo seno de 0.

Logo, ele é equivalente ao módulo em x e, por consequência, igual a 0 em y.

10. Na figura, as quatro partículas são mantidas fixas e têm cargas q1 = q2 = +5e, q3 = +3e e q4 = -12e. A distância d = 5.0 micrômetros. Qual é o módulo do campo elétrico no ponto P?

Esse exercício é facílimo de interpretar e dá pra responder sem fazer nenhuma conta, apenas usando deduções, mas se quiser usar as equações fica um pouquinho mais complicado. Não muito, de qualquer forma. Queremos saber o campo resultante dos 4 campos com relação ao ponto P, então o ponto de partida é esse:

E=E1+E2+E3+E4

Uma informação que podemos ver pelo gráfico é que, com relação ao ponto P, a primeira carga estáoposta à segunda, então vamos estabelecer a seguinte relação:

E1=−E2

Também é bom lembrar que a distância entre P e q4 não é d, e sim 2d, como podemos notar pelo próprio gráfico. E que, com relação a P, um dos campos elétricos têm de ter carga negativa, já que a carga 3 é positiva e a carga 4 é negativa. Agora é só terminar o trabalho com a equação:

E=E1−E1+E3+E4=E3+E4=−Kq3d23+Kq4d24]=K(−3ed2+12e(2d)2)K(−3ed2+12e4d2)=K∗0=0

Logo, o módulo do campo elétrico no ponto P é 0. Isso é facilmente explicado: todas as linhas de campo são na direção de 4, a única carga oposta, e como nenhuma delas é forte o suficiente para tocar o campo P "por acaso", o campo em P é nulo.

13. Na figura, as três partículas são mantidas fixas no lugar e têm cargas q1 = q2 = +e e q3 = +2e. A distância a = 6.00 micrômetros. Determine:

a) o módulo e b) a direção do campo elétrico no ponto P.

Outro exercício semelhante a um que maior parte patinou na prova, e de fato era chatinho, em especial pela questão da distância, mas nem tão problemático assim. Temos um ponto de partida extremamente semelhante ao exercício passado porque, se você perceber bem, com relação ao ponto P a primeira e a segunda carga se anulam. Exatamente porque as duas têm cargas iguais e o ponto P está entre elas.

Visto