Exercicios De Fixacao

EXERCICIOS DE FIXAÇÃO

1) Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado(grandeza vetorial)?

2) O que são vetores iguais? E vetores opostos? Dê exemplo de cada um deles.

3) Calcule o módulo do vetor resultante do vetor e em cada caso abaixo.

4) Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?

5) Calcule o ângulo formando por dois vetores de módulos 5 unidades e 6 unidades e cujo vetor resultante tem módulo unidades?

6) Determine o módulo de dois vetores, e , perpendiculares entre si e atuantes, num mesmo ponto, sabendo que seus módulos estão na razão de e que o vetor soma de

e tem módulo 10.

7) Observe a figura:

Qual o módulo, a direção e o sentido do vetor , em cada caso:

a) = + c) = + e) = + +

b) = + d) = + f) = + +

8) A soma de dois vetores de um módulo diferente pode ser nula? Tente explicar.

9) Quais as condições para que o módulo do vetor resultante de dois vetores, não nulos, seja igual a zero?

10) Considere a figura abaixo.

Sabendo que a = 4 m, b = 6 m e cos 30º = 0,8, calcule o módulo do vetor diferença (3 - 2 )

11) Determine o módulo das componentes de um vetor de módulo 4 m que forma um ângulo de 30º com a vertical. Adote = 1,7.

12) Um projétil é atirado com velocidade de 400 m/s fazendo um ângulo de 45º com a horizontal. Determine as componentes vertical e horizontal da velocidade do projétil.

13) Um vetor velocidade é decomposto em dois outros perpendiculares entre si. Sabendo-se que o módulo do vetor velocidade é 10 m/s e que uma das componentes é igual a 8 m/s, determine o módulo do vetor correspondente à outra componente.

14) Um jovem caminha 100 metros para norte; em seguida, orienta-se para o leste e caminha mais 50 metros. Determine o módulo do deslocamento resultante.

15) Um automóvel se desloca 6 km para norte e, em seguida, 8 km para o leste. Determine a intensidade do vetor deslocamento.

RESPOSTAS

1-O módulo, a direção e o sentido.

2-Vetores iguais são aqueles que têm mesmo modo, direção e sentido. Como exemplo dois carros que pegam uma rodovia, indo os dois sentido sul.

a

b

Vetores opostos possuem mesmo módulo direção porém sentidos contrários. Como exemplo novamente dois carros porém um está indo sentido sul e outro encontra-se indo sentidonorte.

a

b

3-a) |s²|=|3²|+|25Ѵ4²| + 2.|3|.|5Ѵ2| . |Ѵ2/2 | => |s²|=9+50 + 30.Ѵ2.Ѵ2/2

|s²|=9+50+30 => |s²|=89 => s=Ѵ89

R:O módulo do valor resultante é Ѵ89.

b) |s²|=|5²|+|8²| + 2.|5|.|8| . |-0,5 | => |s²|=|25|+|64| + 2.|40| . |-0,5 |

|s²|= 89 + 80 . |-0,5 | => |s²|=89- 40 => |s²|=49 => s= Ѵ49

S=7

R:O módulo do valor resultante é 7.

c) |s²|=|5²|+|10²| + 2.|5|.|10| . |0| => |s²|=|25|+|100| + 2.|5|.|10| . |0|

|s²|=125 + 0 => s= Ѵ125

R: O módulo do valor resultante é Ѵ125.

4-

R = ? O vetor soma dos dois vetores é de 10 unidades.

a = 6

b = 8

R² = a² + b²

R² = 6² + 8²

R² = 36 + 64

R² = 100

R = √100

R = 10

5-

|v²|=|a²|+|b²|+2.a.b.cosΘ

Ѵ61²=5²+6²+2.5.6. cosΘ

61=25+36+60. cosΘ

61=61+60. cosΘ

61-61=60. cosΘ R: cos90º= 0

60.cosΘ=0

cosΘ= 0/60

cosΘ= 0

6- |10|²=|a|²+|b|²