Fenomeno De Transporte

1.4 - São dadas duas placas planas paralelas à distância de 2mm. A placa superior move-se com velocidade de 4m/s enquanto que a inferior está fixa. Se o espaço entre as dias placas dor preenchido com óleo (ν = 0,1 Stokes; ρ = 830 Kg/m³) , qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo?

Dados: V=0,1 cm²/s = 10-5m²/s; ρ= 830kg/m³; V0 = 4m/s; ε = 2mm = 2x10-3

μ = V . ρ → μ = 10-5 x 830 → μ = 8,3.10-2 kgf s/m²

τ = μ . V0 / ε → 8.3.10-2 x 4 / 2.10-3 → τ = 16,6 N/m²

1.5 - Uma placa quadrada de 1,0m de lado e 20N de peso desliza sobre um plano inclinado de 30°, sobre uma película de óleo. A velocidade da placa é de 2m/s constante. Qual é a viscosidade dinâmica do óleo se a espessura da película é de 2mm?

G=20N; A=1m² ; Θ=30° ; v=2m/s ; μ=?

Ft = G * sen30° = τ* A

G * sen30° = μ * v/ε * A

μ = ε * G * sen30° / v * A

μ = 2 * 10-3 * 20 * sen30° /2 * 1 *

μ = 10-2 Ns/m2

1.6 - O pistão da figura tem uma massa de 0.5 kg. O cilindro de comprimento ilimitado é puxado para cima com velocidade constante. O diâmetro do cilindro é 10 cm e do pistão é 9 cm e entre os dois existe óleo com ν = 10-4 m2/s e γ = 8000 N/m3. Com que velocidade deve subir o cilindro para que o pistão permaneça em repouso? (Supor diagrama linear e g=10m/s2).

0,5 * 10 = 10-4 * 8000 * v * π * 0,09 * 0,05

v = 0,5 * 10 * 10 * 0,5 * 10-2 / 10-4 * 8000 * π * 0,09 * 0,05

v = 22,1 m/s

1.7- Num tear, o fio é esticado passando por uma fieira e é enrolado num tambor com velocidade constante, como mostra o slide a seguir. Na fieira, o fio é lubrificado e tingido por uma substância, A máxima força que pode ser aplicada ao fio é 1N, pois, ultrapassando-a, ele rompe. Sendo o diâmetro do fio 0,5 mm e o diâmetro da fieira 0,6 mm, e sendo a rotação do tambor 30 rpm, qual é a máxima viscosidade do lubrificante e qual o momento necessário no eixo do tambor? (Lembrar que w = 2π n.)

1.8 -O dispositivo da figura é constituído de dois pistões de mesmas dimensões geométricas que se deslocam em dois cilindros de mesmas dimensões. Entre os pistões e os cilindros existe um lubrificante de viscosidade dinâmica 10-2N*s/m². O peso específico do pistão (1) é 20000N/m³. Qual é o peso específico do pistão (2) para que o conjunto se desloque na direção indicada com uma velocidade de 2 m/s constante? Desprezar o atrito na corda e nas roldanas.

1.14 - Assumindo o Diagrama de velocidades indicado na figura, no qual a parábola tem seu vértice a 10 cm do fundo, calcular o gradiente de velocidade e a tensão de cisalhamento para y=0; 5; 10cm. Adotar μ = 400 centipoises.

1.15 - A placa da figura tem uma área de 4 m² e espessura desprezível. Entre a placa eo solo existe um fluido que escoa, formando um diagrama de velocidades dado por v= 20y v max (1-5y). A viscosidade dinâmica do fluido é 2 N.s/m² e a velocidade máxima do escoamento (v max) é 4m/s.Pede-se: