Fenomenos De Transporte

Relatório 3

O problema de calcular áreas já despertava, por suas aplicações práticas, grande interesse nos gregos da antiguidade. Apesar de várias fórmulas para o cálculo de áreas de figuras planas serem conhecidas desde esta época, e até mesmo problemas do cálculo de áreas de regiões limitadas por seguimentos de retas e algumas curvas, como a parábola, terem sido estudados e resolvidos, para casos particulares, até o século XVII, quando foram estabelecidos os fundamentos do Cálculo Diferencial e Integral como uma teoria matemática digna de crédito, não se conhecia nenhuma fórmula ou método geral que se pudesse aplicar para resolver o problema de calcular áreas de regiões limitadas por curvas quaisquer.

Vários estudiosos do século XVII entre eles Fermat e Pascal, passaram a usar nos seus trabalhos o método da exaustão, empregado por Arquimedes no cálculo de áreas de segmentos parabólicos, mais tarde Newton e Leibniz mostraram como este método estava relacionado com o Cálculo Diferencial. Este importante resultado é denominado teorema fundamental do cálculo e é um dos resultados mais importantes de toda a matemática.

Desafio:

Verificar se são verdadeiras as afirmações abaixo:

a- Área S1 da figura 1 é igual a 0,6931u.a. b- Área S2 da figura 2 é igual a 6,3863u.a.

Com os cálculos abaixo podemos afirmar que:

a- Área S1 da figura 1 é igual a 0,6931u.a. Verdadeiro, S1= 0,6931u.a.

b- Área S2 da figura 2 é igual a 6,3863u.a. Falso, S2 = 38,1808u.a.

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Cálculo de área S1 da figura 1

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Cálculo de área S2 da figura 2

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